高等数学 向量积 混合积

什么是向量积？

概念

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>

即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。

而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定

混合积

叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。

拉格朗日公式

即（a×b）×c=b（a·c）-a（b·c）

a×（b×c）=b（a·c）-c（a·b）

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