中考数学动点探究高阶思维

这道初中数学动点探究题,图形结构简洁,
但是用几何法求解不是那么简单。
如图:矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E为BC边上动点,
F为BE中点,连接AE、DF相交于G,求AG最小值.
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