找关系，求同，存异。几点教学体会

（这是我很早（大概是2014年之前）写的一篇文字，觉得有些意义，拿出来与B站朋友交流。）

      我从事教学工作，有几个年头。选择从事一线教学，我觉得非常幸运。因为它能够让我把多年的学习经验和专业知识发挥最大的作用。而且，能够有机会发现优秀学生才俊，在与他们的交流中，自己也会获益。

      这些年我讲授的课程包括工程材料及热加工、专业英语、非电量测量、合金热力学，现代材料分析测试技术等（是不是有些又杂又乱，真羡慕中小学老师，一辈子就一门课）。下面谈谈有关的教学体会。

      材料类专业的很多课程给学生的印象是概念多、内容杂、记忆量大，必须花时间死记硬背才能学好。最初教学我也有这样的体会。后来发现了问题所在，是因为没有掌握课程的逻辑体系（各知识点、各章节的逻辑联系）。就工程材料学而言，课程的逻辑体系大致是这样的：

1.我们学习的对象—工程材料，它们在使用时主要是承受载荷和传递载荷，所以最关注的是它们的力学性能。常规的力学性能指标包括强度、硬度、塑性、韧性四大类。（教材第一章：材料的常规力学性能）

 2.这四大类力学性能指标与材料的结构密切相关。首先与材料的晶体结构有关。晶体结构主要影响其中的塑性和韧性，其中fcc最好，其次bcc，最差是hcp结构。（教材第二章：金属的晶体结构）

3.但力学性能更重要的是与晶体缺陷结构有关，基本规律是随晶体缺陷密度增加，强度和硬度增加，塑性韧性下降（除面缺陷外）。点、线、面、体四大类晶体缺陷对力学性能的影响分别称为（或包括）固溶强化、位错强化、细晶强化、析出或沉淀强化。（教材第三章：金属的晶体缺陷）

4.这四大类缺陷中，最“佳”的缺陷类型是面缺陷，即晶粒越细小（面缺陷密度越大），材料的强度、硬度、塑性、韧性都得到提高。所以面缺陷是结构材料学家最关心的研究内容。材料结构纳米化也是近期最热的研究方向之一。

5.为得到高密度面缺陷，即细化晶粒，首先在结晶（凝固）的时候通过控制结晶过程控制晶粒大小。方法包括增加制冷度、变质处理、搅拌等。（教材第四章：金属的结晶）

6.有些金属或合金结晶之后若继续冷却，还要再“结晶”一次（称为“重结晶”或同素异构转变）。此种情况下，还可以通过控制重结晶过程（固态相变）控制晶粒大小，如钢铁。工艺方法包括各种热处理。（教材第五章：金属的热处理）

7.对于没有同素异构现象的金属，还可以通过控制再结晶过程控制晶粒大小。工艺方法包括塑性变形加工。（教材第六章：金属的变形与再结晶）

显然，掌握这门课程章节或知识之间的逻辑关系，是同学们“多、快、好、省”地把握这门课程的关键。

      教好一门课程，除了教师自己要把握这门课程的逻辑体系之外，还应该注意训练学生自己去找到它的逻辑体系，即重要知识点之间的关系。教师可以要求同学们学完每一章之后，用简要的文字做一份总结的作业，把本章的知识点逻辑性的串起来。学完所有内容，再做一份全课程的总结，找出各章节的关系。我建议同学们学完所有的专业课程之后，针对所有专业课内容做一份总结报告，找出所有专业课程之间的关系。我相信，与被动接受专业知识相比，同学们从这种“找关系”的逻辑思维训练中获益更多并影响深远。

      “找关系”的知识总结训练还有一个重要目的：找到各知识之间乃至各门课程、各门学科之间的共性。这里称为“求同”的思维训练。举一个例子，非电量测量技术中热电式传感器、压电传感器、磁电式传感器、光电式传感器的工作原理分别是是热电效应、压电效应、电磁感应现象、光电伏特效应，看似四大效应的原理或机理差异很大，实际上都是用一种力将材料中正负电荷分开的结果。这些力分别是化学力、机械力、洛伦茨力和电场力。再举一个例子，现代分析测试技术中讲授的三大谱（光谱、能谱、衍射谱），它们在外形上相似，都是由一个个的峰组成，这是否暗示它们的形成原理有何共性呢。实际上它们的理论基础都是量子理论，这句话对于光谱和能谱很好理解，因为每个峰对应的能量值都是电子能级的能量值或者差值，而电子能级的能量值由几个只能取整数的“变量”（“行话”称为量子数）决定的（“行话”讲就是量子化的）。推而广之，衍射谱产生的原因是由于晶面间距的“量子化”而造成的（这句话换成“土话”就更好理解了）。其实量子理论包含深刻的哲学思想，它可能暗示着如果某种事物的活动受到约束，表征这种活动的量就会呈现量子化特征，它甚至可以延伸到社会学和经济学领域，包括能力的差别，贫富的差距现象，经济周期现象等。这样总结之后，同学们都会有一种恍然大悟的感觉。在专业课教学时，常常可以经常将专业知识与其他知识进行类比。比如介绍用于温度传感器的螺旋形双金属片，它可以在温度变化很小时有较大的变形量和较大的自由端位移，这对于高灵敏度温度传感器设计有利。螺旋形双金属片结构与生物体中的一种结构相似，这就是DNA。而高等动物的DNA链条很长（125px左右压缩成μm级长度的双螺旋结构），这样就可以引导同学们解释高等动物的体温为什么要维持恒定了。很多专业知识甚至可以与时下大家非常关注的股市、房市、债券、理财等知识做类比。这样可以引起同学们很高的兴趣，记忆深刻。

      在教学中，有时候可以引导同学们对一些熟悉的知识进行“批判”性学习。这里称为“存异”训练。比如现在的《材料科学基础》教材，第一章一开始就说晶体与非晶体的区别是：“晶体有固定的熔点”和“晶体有各向异性”。应该提示同学们，这种说法是有问题的（因为后面将要学习的绝大多数晶体，像铁素体、奥氏体等固溶体晶体是没有固定的熔点的，金属晶体（多晶体）在一般情况下是各向同性的）。问题在哪里，先不解释，学完两三章之后让同学们自己找出问题所在。在每门课程的第一堂课（我讲的都是专业课，大三以后），我会提出几个简单问题：1）写出牛顿第一定律；2）写出材料电阻的定义式；3）氢原子1s电子（或基态氢原子）的能量是多少。遗憾的是，几乎所有学生交来的答案是：牛顿第一定律“任何物体在不受任何外力的作用下，总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止”，材料电阻的定义式“R=U/I（电压与电流之比）”，氢原子1s电子的能量是“-13.6eV”。这些答案都是很多教材提供的。这些答案的问题在哪里呢？对于牛顿第一定律的陈述，必须要加上“在惯性参照系中”的前提，否则很容易推翻（我在初中刚学物理的时候就用一个非常简单的例子“推翻”了教材中论述的牛顿第一定律，还有能量守恒定律。注意是教材论述的）；电阻的定义式应该是“R≡dU/dI”（学了高等数学后应该要用微商定义材料性质，微商定义与代数定义的物理实质完全不同，体现的科学素养也是完全不同的），氢原子1s电子的能量“以真空能级为参照，它的能量是-13.6eV”，当然如果回答“以氢原子n=2的能级为参照时，能量是-10.2eV”也是对的。需要提醒同学们的是，我们学习的任何定律和规律（包括能量守恒定律、动量守恒定律，甚至热力学第二定律）都只能在一定范围内才成立，要同学们指出教材中的错误，实际上就是要指出这些定律成立的条件。需要说明的是，培养学生的“批判”精神，不是简单地让他们对一切事物说“不”。我们要尊重知识、坚持真理，但多少要有“保留”，即所谓“存异”。

      学会“找关系”、“求同”、“存异”，最终是让我们的学生自己会思考、有独立的思想，不然何谈真正意义上的“创新”能力呢？延用过来，这三点何尝又不是我们得以生存和发展的基础呢。