补码的思考

补码、反码、原码都是数码的一种符号化方式，每一种方式都是数字编码的方式，就好像我们在ASCII码中约定a是65一个道理，但是数字存在特性就是计算，你的约定是不是方便构造计算就成了另外一个需要考虑的事情。那么为什么相较于原码、反码，补码可以将减法转换为加法呢。

首先我们来看钟表，最上面是0点，往前数3个小时是昨天的9点我们认为是-3点，如果我们使时针再次来到这个位置除了倒退3格还可以向前9格来到9点，那么我们为了得到这个-3是不是可以先向前走9，也就是+9然后减去一圈也就是-12。这样我们就把-3变成了+9，再减去一个周期12。这个就是补码这边按照计算机的写法-3原码为103，补码为109，补码中的如果对应数字-3并不是带表负号而是-12，如果在运算位109+007，我们可以试想一下，就相当于116，但是周期是12,16会进位和符号位抵消也就是-12抵消掉了，那么得到鞥书004。如果109+002呢，得到111，最后的运算还是-12+11得到001。

我们来观察补码，先来看-3这个数，假设采用2位表示数字，1位表示符号。这样排出符号位，数字位只能是00,01,10,11四个数，即周期是4，那么-3的补码是101，这个符号位的1代表的就是-4，加1减-4得到-3，同样一个道理。