计算材料学案例--界面建模

      “The interface is the device”（界面即器件）。诺贝尔物理奖得主Herbert Kroemer教授在其获奖发言中充分肯定了界面的重要性。我们知道，在计算之前，搭建合理结构是关键。这里通过几个简单案例，给大家介绍界面建模的一般方法。

      （1）晶格常数倍数放缩

       比如考虑石墨烯在Ir(111)表面的晶格匹配，对应的就是不同倍数三角晶格的放缩问题。选择Ir 体结构FCC（计算得到晶格常数为3.87埃，实验3.84埃），对应的111晶面晶格常数为2.74埃(根据惯用晶胞得到不同厚度表面的网页功能是B2模块，之前有介绍)，而石墨烯优化后晶格常数为2.47埃，两者比值约为1.1。类似文献结果，可以选择（10x10)的石墨烯晶胞和(9x9)的Ir（111）表面进行界面匹配。

     使用网页的B3模块，这里有9个可以输入的整数，如果是平行原来晶格矢量方向扩胞，直接修改对角线的数值即可。左右分别是对Ir（111）表面和石墨烯扩了9x9和10x10的超胞。注意z方向要考虑真空，选择30埃（需要适当调整，但两个结构要取相同），然后把两个POSCAR贴到一起即可。注意这里C的高度是4埃，离最近的Ir有3埃距离，可以适当调整。

      （2）二维结构的可能超胞

     对于Al的（111）表面，晶格常数为2.86埃，和石墨烯之比约为1.15。如果类似上述的mxm和nxn匹配，需要选择20x20和23x23。如果考虑超胞晶格矢量和原胞晶格矢量不平行，则可以选择更小的结构来实现，有效降低计算量。

        对于三角晶格，如果我们选择夹角是120度的原胞，可以通过(m,n,p,q)四个整数构造新的超胞。分别选择(-2，-1， 1， -1)和（-2，-2，2，0），我们可以得到两个六边形的超胞（面积分别是原胞的3倍和4倍），晶格常数之比接近1.15。

     通过Al(111)和石墨烯的原胞，借助模块B3就可以得到可以匹配的超胞，原子数目少。

       对于给定的原胞，可以用B1模块，将dimension设置为2，可以生成不同倍数的表面，在界面匹配时可以有更多选择。      

（3）正方晶格和三角晶格的界面

      对于正方晶格，类似（2）的推导，我们可以得到文献PhysRevB.64,045403,2001一致的匹配。值得注意的是，如果两个材料晶格形状不同，比如TiO2的001表面和Mg的001表面形成界面，对应的就是正方晶格和三角晶格的匹配。可以证明，在三角晶格中找不到正方形的超胞，我们可以选择长和宽接近的矩形超胞。考虑到TiO2和Mg的晶格常数，我们可以选择下面的形状进行匹配。最后体系的晶格常数为（16，16，30）埃，包含Mg、Ti、O的原子数目分别为：90、72、36。具体结构在封面上。