像质知识分享丨锐度Acutance和主观质量因素SQF

01 Acutance和SQF简介

锐度和主观质量系数（SQF）是衡量印刷品或显示器锐度的标准。SQF在摄影行业使用多年，但对大多数摄影师来说仍然是陌生的。Acutance是IEEE相机电话图像质量（CPIQ）小组的一个相对较新的测量方法。这两个指标都包含了以下因素的影响 ◆ 成像系统。相机的调制传递函数（MTF）作为其内在清晰度的测量。 ◆ 观看者。人眼对每个空间频率的敏感度，以对比度敏感度函数（CSF）为模型。 ◆ 观看条件。图像显示的高度和观看者与显示者的距离，描述了图像显示如何填满人眼。 这些指标用于描述人所看到的最终产品图像的感知清晰度，而不仅仅是相机的内在属性。这有助于描述常见的说法，如 “当我在手机上看这个图像时，它看起来很清晰，但当我在电脑屏幕上放大时，它看起来一点都不清晰”。 由于CPIQ的标准化工作，其中包括Acutance数字与感知质量损失单位JND（Just Noticeable Differences）的相关性，我们通常推荐Acutance而不是SQF。 在本文的后面部分，为了简洁起见，我们可能只提到Acutance，但假设该描述也适用于SQF。

02 Acutance测量选项

Acutance或SQF可以在Imatest SFR、SFRplus、Star、Random/Dead Leaves、SFRreg、Checkerboard和eSFR ISO中测量，您需要在设置框中勾选Acutance分析复选框（如果它存在）。设置将被保存，供以后的运行使用。 点击上述模块之一的设置窗口中的Acutance/SQF选项按钮，将打开窗口，选择你的观测条件和计算选项。

Acutance 选项窗口

03 Acutance 和 SQF 设置

该面板包含独立于观察者观察条件的计算和输出绘图选项。

Acutance 选项窗口

主观质量类型

选择在计算中使用哪种积分和CSF的定义，是由CPIQ定义的acutance还是定义SQF。

绘图类型

选择哪种数量被绘制成输出–Acutance/SQF值本身（这是一个客观指标）或与该值相关的感知损失值（一个主观指标）的JNDs。如果选择JND绘图，主观质量类型被强制为 “Acutance CPIQ”，因为这是定义了客观-主观映射的数量。

仅限镜头复选框  

忽略显示介质（印刷品或显示器）对分析能力计算的贡献。勾选后，输出假定为具有平坦SFR的完美显示介质，并且不考虑有限的点/像素数，有效地使acutance计算取决于 “仅镜头 “而不是最终的显示。(请注意，由于acutance来自MTF，而Imatest只能测量整个系统的MTF–镜头、传感器和处理–因此它实际上并不只是镜头。）

归一化MTF

重新调整Acutance的MTF曲线比例，使其最大值为1。 一般来说，根据MTF的定义，MTF曲线的最大值应该已经是1。然而，由于锐化，MTF曲线有时会有一个大于1的峰值。在这种情况下，选择这个选项可以重新调整MTF曲线的比例。

04 查看器显示设置

这个面板包括一些选项，用于定义用该设备拍摄的图像被观察者观看时的观察条件。通常情况下，它定义了显示尺寸和显示距离，用于将设备MTF（以cy/px为单位）映射到观察者眼中的角度MTF（以cy/deg为单位）。它还定义了显示器的性质及其分辨率，这对于确定显示器上产生图像的任何尺寸调整都是至关重要的。

Acutance 选项窗口

CPIQ预设

CPIQ标准定义了五种标准视图条件，涵盖了一些常见的使用情况–小字体、大字体、100%的计算机显示器、4.5英寸手机、30英寸4k电视。 选择其中之一就可以自动设置其余的选项，使这个选项的使用成为新用户的良好起点。如果在这个选项中使用了 “无（手动设置）”，可以设置以下设置来描述自定义视图条件。

视图显示类型

在屏幕、打印或理想显示类型中选择。根据CPIQ标准，显示类型决定了图像所显示的介质的MTF。选择 “理想 ”意味着显示介质本身没有引入MTF。

观察选项

决定用于产生尖锐度图的自变量（即X轴），因为它与选择有关的变化。根据你选择的是哪一种，下面的显示将提供不同的数据输入选项集。

· 固定视距，变化的显示高度 

用户选择一个最小和最大的显示尺寸（以厘米为单位）来绘制Acutance，而视距保持在一个单一的数值。一个额外的单一高度值可以被确定为一个读出值，以便于数据输出查询。 输出图的X轴将是定义范围内的显示高度。

· 固定的显示高度，变化的观察距离

用户选择一个最小和最大的观察距离（以厘米为单位）来绘制acutance，同时显示尺寸保持在一个单一的数值。额外的单一距离值可以被确定为读出值，以方便数据输出查询。 输出图的X轴将是定义范围内的观察距离。

使用放大率百分比（%）来显示高度

勾选后，显示高度的输入框的单位是 “输入图像的放大率%”，而不是厘米。

这种用法意味着显示尺寸的适当缩放是图像的行数除以显示的点/厘米或px/厘米乘以放大率。由于数据缩放发生时，显示器显然没有改变其尺寸，因此可以把显示器看作是一个 “窗口”，进入理论上是那个尺寸的显示器。

举例：CPIQ预设的 “计算机显示器以100%的比例观看 “使用了这个选项，并意味着图像在屏幕上以这样的比例观看，即图像中的一个像素成为屏幕上的一个像素，而不是被放大或缩小。

px/cm（像素/厘米）

假设在显示屏上观看图像的每厘米像素（或每厘米点数，用于打印）。 这个值是很关键的，它表明显示器的分辨率是否比产生要看的图像的相机小。如果是这样，图像就需要在显示之前缩小尺寸（除非像上面的例子那样以100%的缩放率观看），这就改变了空间频率内容。Imatest对这一问题进行了一阶建模，在转换为角频率之前，将理想的低通滤波器应用于成像系统的测量MTF。

05 锐度和MTF

下表对MTF和锐度进行了比较。从本质上讲，MTF是对设备或系统清晰度的测量；Acutance和SQF是对感知印刷品或diaplay清晰度的测量，由MTF、人类视觉系统的对比敏感函数（CSF）和视角（基于对印刷品高度和观看距离之间关系的假设）得出。

以下是一个样本结果：

Acutance，基于观看距离=图像高度的平方根的假设

上图中的黑色实线显示了印刷高度为2至60厘米（约2至24英寸）的敏锐度，假设观看距离（厘米）=30 √（图片高度/10），这是在画廊观看条件下的大致情况。Acutance超过100是因为图像在锐化后有一个适度的MTF峰值。上面的图还显示了观看距离（ – – – ）。右下角的图是MTF，它显示在主要的SFR/MTF图中，但在此重复以使此图自成一体。中下部是图像的缩略图，用红色显示所选的ROI。左边的文字包含计算细节和图像属性。

06 锐度和 SQF 数字是什么意思？

SQF — Ed Granger 将 SQF 开发为与感知清晰度成线性比例。SQF 变化 5 对应于清晰度的可察觉变化——比一个“可察觉差异”（JND） 稍大。由于我们没有自己的 SQF 印象数据库，我们将借鉴其他人的经验。 Popular Photography多年来一直使用 SQF 测试镜头。他们开发了唯一通用的 SQF 排名系统。他们的规模不是很线性。{C, C+} 占用 20 个 SQF 单位；是 {A, A+}、{B, B+} 或 D 的两倍。但这似乎是解释数字的良好起点。

我们鼓励读者检查《大众摄影》的镜头测试结果并在其网站上搜索SQF。Imatest的结果应与《大众摄影》的结果相关，但有几个明显的区别。 《大众摄影》单独测量镜头的SQF，而Imatest测量整个成像系统的SQF。这意味着Imatest的结果对相机和RAW转换器的信号处理（锐化和降噪；通常以非线性方式应用）很敏感。这使得很难比较在不同相机上测量的镜头。另一方面，这意味着你知道你的相机/镜头组合能达到什么效果，而且对于比较在一种相机类型（具有一致的设置）上测量的镜头是非常好的。

《大众摄影》计算SQF的算法（SQF 方程和观看距离假设；两者均在下面讨论）尚不明确。

质量是SQF的一个函数

上表是由Bror Hultgren开发的，基于广泛的类别缩放测试。根据Bror的说法，感知质量水平取决于测试图片集（尤其是其中最差的图片有多糟糕）以及任务（例如，一组相机用户与一组艺术馆馆长对图片的排名不同），但类别之间的关系保持相对稳定。这些水平与《大众摄影》的量表相当。

解释SQF的其他考虑事项：

无论印刷品大小，SQF都有相同的解释。这意味着SQF=92的印刷品对于4×6的印刷品和24×36英寸的印刷品具有相同的质量 “感觉”。这与MTF测量相反，在印刷品表面测量的MTF对不同尺寸的印刷品有不同的解释：你倾向于接受较大的印刷品的较低MTF，因为你从较远的距离观看它们（尽管这里描述的关系远非线性）。观察距离是建立在SQF中的。

SQF的计算忽略了打印机的清晰度（目前）。它假定现代高质量的喷墨打印机可以在正常的观看距离上打印出与无助的眼睛所能看到的一样清晰–对于大型印刷品（=20厘米高）来说，这是一个相当安全的假设。

锐度– CPIQ文件定义了一个 “客观指标”（OM = 0.8851 - 锐度，当锐度 = 0.8851时，则OM = 0。），随着模糊度的增加而增加。它声称，当acutance大于0.8851时，感知的质量不会改善。一个相当复杂的方程式的结果显示，OM的变化0.02（2%）大致对应于1个JND。

07 Acutance和SQF方程式

按照Imatest网站其他地方的惯例，我们把数学公式放在绿色框中，非技术性读者可以跳过。首先显示的是acutance方程–SQF主要具有历史意义。

Acutance 方程：

其中，

其中， a = 75, b = 0.2, c = 0.8, and K = 34.05 ν是角频率，单位为周期/度。 请注意，此CSF值在 4 周期/度左右达到峰值，远低于用于 SQF 的CSF 。但 SQF 使用d（log𝑓）=d𝑓/𝑓进行了补偿，使最终数字非常接近。

SQF方程：

格兰杰在1972年提出了计算SQF的完整方程，但他在计算中使用了简化的近似方法。尽管强烈建议使用精确方程，但Imatest可以在需要比较新旧计算时使用简化的近似方法。在审查旧出版物时，您应确定使用了哪种计算方法。 格兰杰暗示的SQF的精确方程为：

其中， CSF( f ) 是人眼的对比敏感度函数，如下所述；CSF( f ) 对于f > 60 cycles/degree接近于零，MTF( f ) 是光学系统的调制传递函数（相当于空间频率响应）：Imatest SFR 的主要输出，log（常写为 ln ) 是自然对数， i.e., log

e

. 𝑑（log𝑓）=𝑑𝑓/𝑓.

是归一化常数：对于具有常数值 1 的MTF( f ) ，SQF 等于 100%。奈奎斯特频率是积分的频率上限；奈奎斯特以上的能量对图像质量没有贡献。 由于格兰杰对复杂的计算机的使用有限（今天普通的个人计算机的功率大约相当于1972年整个五角大楼的功率），他在计算中使用了一个近似值，假设CSF( f )在3到12个周期/度之间大致不变。

尽管Imatest提供了使用这一近似值的选项（作为对旧计算的检查），但还是建议使用精确的方程式。Granger和Cupery使用的积分极限是眼睛视网膜上的10和40个周期/毫米，如果考虑到眼睛的焦距（FL=17毫米），则转化为3和6个周期/度。f（周期/度）=f（周期/毫米）（π FL）/180。 为了计算SQF，有必要将用于眼睛反应CSF（f）的周期/度的空间频率与Imatest SFR计算的周期/像素的空间频率联系起来。

其中， n

PH

是垂直像素的数量（沿图片高度，假设是横向） d是观看距离 PH是以距离为单位的图片高度（Imatest显示中使用的是厘米）。请注意，n

PH

 / PH是每一距离的像素的实际值。 图像文件的 “每英寸像素”值很少与实际印刷品相对应。

噪声图像

在具有长过渡期（10-90% risetime r

1090

超过2个像素）和高噪声的图像中，增加噪声会增加SQF，除非我们采取预防措施。我们要做的是认识到大多数信号能量是在低于1/r

1090

的空间频率。在超过1/r

1090

的频率上，我们不允许MTF增加。MTF( fn ) = min( MTF( fn-1 ), MTF( fn ) )。这对边缘引起的MTF几乎没有影响，但可以防止噪声尖峰不适当地增加SQF。

08 Contrast sensitivity function (CSF)

人眼的对比敏感函数（CSF）在高空间频率时受眼部光学系统和锥体密度的限制，在低频率时受视网膜中的信号处理（神经元相互作用；侧抑制）的影响。各种研究将明亮光水平（典型的印刷阅读条件）下的峰值响应放在每度6至8个周期之间（用于锐度的CSF方程约为4）。我们选择了一个公式，如下所述，其峰值略低于每度8个周期。 你可以通过在不同的距离观看下面的图像，并观察图案出现消失的地方，来了解你自己眼睛的CSF情况。对比度与(y/h)

2

成正比，图像高度为h。虽然图像的对比度从上到下呈线性下降，但图表中间的对比度是上面的1/4。

对比敏感函数

对数频率-对比度图

通过点击下边的斜线图片查看全尺寸，你可以了解到很多关于CSF的信息。在正常的观察距离，你不会看到隐藏在其中的数字。向后移动几米，它应该变得非常清晰。 发生了什么？在正常的观察距离下，对角线条的频率具有较高的CSF值，而隐藏数字的频率较低，CSF值相对较低，当你向后移动时，条形图的CSF值降低，但隐藏数字的CSF值却大大增加，使其容易被看到。

向后移动，可以看到隐藏的数字