谜题规则介绍#3 放置类——美术馆(akari/light up)

这次要介绍的题型是一个放置类的题型——美术馆(akari/light up)。规则是：在盘面内放置一些灯，使得灯不能照到灯，且这些灯照亮盘面内所有白格。灯的光线沿横竖四个方向发射，照亮经过的所有白格。盘面内的黑格以及边线会挡住光线。黑格内的数字代表与该格相邻的所有格子内（中央是4格，边上3格，角上2格）灯的数量。

例题如下：

这里第三个图将灯发射的光线画了出来。

规则看起来很长，其实也并不难理解。要素可以分成：灯要照亮全部白，灯不能照灯，数字代表相邻格子灯的数量，黑格可以挡住光线。这四个要素分别可以得到不同的技巧，其中最重要的技巧还是来源于数字。本文只介绍一些比较基本的技巧。

首先是单个数字的结构，0的结构是显然的，就是四邻没有灯。以下的图例中用点表示不可能是灯但是暂时还没有光线照到的地方。

而对于放满的（中间4，边上3，角上2），结构也是显然的。

而对于差一个灯的数字（中间3，边上2，角上1），可以得到的结论是：和这些数字对角相邻的格子都不能是灯。以下图中R1C1的1为例，由于R2C1和R1C2中必有一个是灯，它们都可以照亮R2C2，那么R2C2就不可以是灯。对于其他的部分，也可以做类似的推理。

数字还有一些复合结构，本文只涉及一些两个数字的情况。

如下图所示，R2C2的3和R3C3的1共用R2C3和R3C2的两格，因此R1C2和R2C1比R3C4和R4C3多两个灯，可以得到R1C2和R2C1是灯，R3C4和R4C3不是灯。

类似地，可以得到如下的一些结构：

除了上述作差的结构之外，一些极值的结构也很有用处，这些结构甚至可以隔得很远。如下图所示，左上的1和右上的2的四邻总共有5格可以放灯，但是蓝色两格互相影响，只有一格可以放灯，绿色两格同理。那么，1和2的四邻就最多可以放3个灯，而1+2=3，也就是说，这三个灯必然是蓝色两格有一个，绿色两格有一个，而2右边的R1C6就必须是灯了。不仅如此，两个蓝色格子同时影响到的R1C3也不是灯，两个绿色格子同时影响到的R2C234都不是灯。

我们还可以得到其他的一些这种结构：

以上的一些结构在边角，或者是某些格子已经被灯照到的时候，也有对应的数字有变化的形状，感兴趣的小伙伴们可以自行寻找。当然，还有一些两个数字的结构，甚至于多个数字的作差和极值的传递结构，本文就暂不涉及了。

美术馆的另一个逻辑是针对所有白格都必须照亮的。如果某个白格X只能由白格Y（可以和X重合）来照亮，那么白格Y就一定是灯。如下图，由于R2C2已经不是灯，那么R2C1只能由R2C1自己照亮，也就是说R2C1必须是灯。R4C1是同理的。

由这个逻辑，我们还可以得到一个类似区块的结构。如下图所示，R1C1只能由R1C1或者R1C2照亮，而不管这两个哪个是灯，R2C2都必然不是灯。

将这些基础结构复合起来，有时可以得到很多看上去很复杂但实际上很好用的结构，这些结构千奇百怪，在不同的题里可以有很多不一样的应用。这些结构给美术馆这个题型增添了非常多的色彩，也让这个题型一直可以活跃在谜题比赛中。

话不多说，上两个练习题：

想挑战难度的朋友可以把第一题的正中间的两个2改成两个1。第2题要用一个多个数字的结构，但是非常明显哦，看看小伙伴们能不能发现呢？欢迎做出来的小伙伴在评论区留言哦！

附上期答案：

第二题的数字看着很对称，但是是个非全通过的题哦！

那么这次的介绍就到这里，我们下次见！