S10G3 印度19×19算法

我們小時候學的九九乘法表, 印度對於 19x19 內的乘法有個速算法, 例如 12x13= 100+(2+3)x10 + 2x3 = 156。 而這個算法的原理就是乘法公式，今天就利用 GGB 來展示這個速算法原理，並從中學會用單滑桿來控制多次移動。

任務一  建立長方形

說明：建立滑動條a、b，利用多邊形構造四邊形ABCD，分割成4個四邊形，顯示面積。

操作：

a=Slider(11,19,1)    

b=Slider(11,19,1)    

A=(0,0)

B=A+(a,0)   #B可隨A動

C=A+(a,b)   #C可隨A動

D=A+(0,b)   #D可隨A動

q1=Polygon(A,B,C,D)

E=A+(10,0)

poly1=Polygon(A,E,4)

H=A+(a,10)

I=A+(10,b)

q2=Polygon(E,B,H,F)

q3=Polygon(F,I,D,G)

q4=Polygon(F,H,C,I)

任務二  用滑動條控制移動

說明：構造滑動條t1、t2，利用向量GH平移q3,再把tq3繞點G'逆時針旋轉90°。

操作：

t1=Slider(0,1,0.1)    

t2=Slider(0,1,0.1)    

tq3=Translate(q3,t1*vector(G,H))    #乘上t1可漸漸平移

rtq3=Rotate(tq3,-90deg*t2,G'))      #乘上-t2可逐漸的逆時針旋轉90°

任務三  合併滑動條

說明：建立滑動條t，改寫指令t1、t2，如果t<1，開始平移到t=1；超過1開始旋轉，這樣單滑動條也可實現連續動畫。

操作：

t=Slider(0,2,0.1)

t1=if(t<1,t,1)

t2=if(t<1,0,t-1)

任務四   彩色文字顯示

說明：顯示3個文本，後兩個文本依次設置顯示條件為：t>1,t==2

操作：

a0=Segment(C,I)

b0=Segment(C,H) 

插入文本以及設置顯示條件：

小結

速算法是不是很簡單呢？歡迎大家打卡，分享轉發，可以讓更多的大、小朋友們學到簡單又好用的數學方法。關於用單滑桿來控制多次移動的作品可參考勾股定理的幾何原本證明：https://www.bilibili.com/video/av87418730/

連接

【GGB】https://ggb123.cn/classic/hkhbbp4d

 【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1Cy4y1M7K5?p=4

 【youtube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5IFLJv6nvae0Q9waKwsKThF