算法浅谈之梯度下降

一 起因

梯度下降其实算是神经网络能够兴起的原因之一吧。一开始的时候，在深度学习中，神经网络通常包含大量的参数，特别是在深层网络中。通过传统的优化方法，如基于解析梯度的方法，对于具有大量参数的深层网络进行训练是非常困难的，因为计算梯度和更新参数的时间和计算成本会非常高。

然而，梯度下降算法及其改进的变体为深度学习提供了一种有效的优化手段。梯度下降算法通过反向传播计算神经网络的梯度，并通过迭代更新参数，使得网络能够逐步优化并适应输入数据的分布。

梯度下降算法不仅能够处理具有大量参数的深层网络，还能够应对非线性的复杂模型。这一算法的革新，大大促进了图像识别、自然语言处理、语音识别和机器翻译等研究的发展。

当然啦，一篇推文是无法完全讲明白这个算法的，所以这里通过一些简单的科普与算法可视化，希望读者能够了解这个算法，知道该如何应用它。

二 正文

2.1 常规函数的梯度下降过程

首先，给出一个简单的实例，向大家展示如何常规函数是实现梯度下降。

实际上，梯度下降就是利用求导的概念对一个指定的函数进行求解，从而能够有效的拟合这个函数。

2.2 神经网络的梯度下降过程

那么，对于神经网络呢，我们则是通过向量运算的方式，通过将导数设置为一组矩阵（用以乘以输入向量）和偏差值。接着，通过前向和后向反馈的方式，我们能够得到最佳的导数。

其梯度下降的方式也和之前的一样

三 惯例小结

其实，神经网络的梯度下降从另一种意义上来讲，也就是寻找最佳导数和偏差值的过程。只是，这种过程并不存在第一种那样直观的导数方式，因此，也就变得难以理解。不过，对于我们这种非算法开发岗的人而言，了解算法的原理及其应用前景，已经足够我们用来解决生物学知识了。

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