【统计学学习Ep14】浙江大学《概率论与数理统计》知识点总结P72：相互独立的随机变量
（合计360字，用时40min——）
第三章 多维随机变量及其分布
& 4 相互独立的随机变量
概念——
随机变量X和Y是相互独立的：设F(x,y)及FX(x),FY(y)分别是二维随机变量(X,Y)的分布函数及边缘分布函数。若对所有x，y有
——则称随机变量X和Y是相互独立的——
连续型随机变量(X,Y)：
(X,Y)的概率密度：f(x,y)；
(X,Y)的边缘概率密度：fX(x),fY(y)；
X和Y相互独立的条件：f(x,y)=fX(x),Y(y)在平面上几乎处处成立。
离散型随机变量(X,Y)：
X和Y相互独立的条件：对于(X,Y)的所有可能取的值(x,y)有
定理：设(X1,X2,...,Xm)和(Y1,Y2,...,Yn)相互独立，则Xi(i=1,2,...,m)和Yj(i=1,2,...,n)相互独立。又若h,g是连续函数，则h(X1,X2,...,Xm)和g(Y1,Y2,...,Yn)相互独立。
