S7G2 正立方體的11種展開圖

2020-10-02 05:54 作者:学用数学 0人读过 | 我要投稿

这次的进阶课要带大家来探究正方体的11种展开图，利用geogebra的指令来实现，了解到正方体的展开图如何得到的，通过不同切边得到不同的展开图，更加透彻的认识到正方体的11种展开方式。

学习要点

在3D绘图区利用指令建立正立方体
使用【滑动条】工具来切换11种展开图
使用【按钮】脚本来设置不同的展开图

任务1：正立方体的展开

【说明】：在3D绘图区建立正立方体，利用滑动条，使用指令实现动态展开。

【操作】

1.1 在[视图]中打开[3D绘图区]

1.2 在代数区输入A、B两点，再利用指令建立正方体

A=(0,0,0)B=(1,0,0)

a=cube(A,B,vector((0,0,1)) #Cube 立方体 #vector 向量

1.3 建立滑动条，输入展开指令实现动态展开。

t=Slider(0,1,0.1,1,100)

Net(a,t)

任务2：利用切边作正方体的展开

【说明】：通过不同的切边方式得到正方体的展开，利用滑动条切换不同的展开方式

【操作】

2.1使用指令实现展开

n1=展开图(a,t,faceABCD,edgeBF,edgeEF,edgeAE,edgeCG,edgeGH,edgeDH,edgeFG)

n2 =展开图(a, t, faceABCD,edgeBF, edgeEF, edgeAE, edgeCD, edgeGH, edgeDH, edgeFG)

2.2 利用滑动条切换不同的展开方式，并设置其对应的显示条件

n=Slider(0,11,1,1,100)

在n1、n2的[设置]的[高级]的显示条件中分别输入n==1、n==2

任务3：用脚本作 141 型的 6 种展开

【操作】：

3.1接着让最前排的方块改变位置，原本在 n2 中，前面 face ABFE 是靠 AB 相连。

n3 =展开图(a, t, faceABCD, edgeBF, edgeEF, edgeAE, edgeCG, edgeCD, edgeDH, edgeFG)

n4 =展开图(a, t, faceABCD, edgeBF, edgeEF, edgeAE, edgeCG, edgeGH, edgeCD, edgeFG)

在 n5 中，改为以 BF 相连。而在 n6 中，改为以 AE 相连。

n5=展开图(a, t, faceABCD, edgeAB, edgeEF, edgeAE, edgeCD, edgeGH, edgeDH, edgeFG)

n6=展开图(a, t, faceABCD, edgeBF, edgeAB, edgeAE, edgeCD, edgeGH, edgeDH, edgeFG)

3.2 除以上方式外，可以利用按钮，脚本中输入以下指令，分别设置显示条件

任务4：利用切边作231 型的展开

【操作】：

4.1 从n4 的展开图，将 faceDFGH 移到后层，切断 edgeEH，连接edgeGH 得到 n7。

n7 =展开图(a, t, faceABCD, edgeBF, edgeEF, edgeAE, edgeCG, edgeEH, edgeCD, edgeFG)

4.2 接着把n7 的 faceABFE 往左平移，则将断边的 edgeAB 换为edge AE 得到 n8。

再把n7 的 faceABFE 往右平移，则将断边的 edgeAB 换为edge BF 得到 n9。

n8 =展开图(a, t, faceABCD, edgeBF, edgeEF, edgeAB, edgeCG, edgeEH, edgeCD,edgeFG)

n9 =展开图(a, t, faceABCD,edgeAB, edgeEF, edgeAE, edgeCG, edgeEH, edgeCD, edgeFG)