ARIMA自回归差分移动平均模型时间序列预测matlab代码
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🔥 内容介绍
时间序列分析是一种用于预测未来趋势和模式的统计方法。它在许多领域中都有广泛的应用，包括经济学、金融学、气象学和市场研究等。其中，ARIMA模型是一种常用的时间序列预测模型，它结合了自回归（AR）和移动平均（MA）的特性，通过对时间序列数据的差分运算来建立模型。
ARIMA模型的核心思想是将时间序列的趋势和季节性因素进行分解，然后建立一个能够捕捉这些因素的数学模型。这个模型可以用来预测未来的数值，并提供一定的置信区间。
ARIMA模型的名称代表了它的三个主要组成部分：自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）。自回归部分指的是模型使用前一时间点的观测值来预测当前时间点的观测值。差分部分指的是对时间序列进行差分运算，以消除非平稳性。移动平均部分指的是使用前一时间点的误差项来预测当前时间点的观测值。
ARIMA模型的参数设置是通过对时间序列数据的观察和分析来确定的。其中，AR部分的参数p表示模型使用的前p个时间点的观测值，MA部分的参数q表示模型使用的前q个误差项，差分部分的参数d表示进行的差分次数。
ARIMA模型的预测结果可以通过计算模型的残差来评估。残差是观测值与模型预测值之间的差异，它可以用来检验模型的拟合程度和预测精度。如果残差的均值接近于零，并且没有明显的趋势或季节性，那么模型的拟合效果就比较好。
在实际应用中，ARIMA模型可以用于各种时间序列预测问题。例如，它可以用来预测未来一段时间内的销售额、股票价格、气温变化等。在金融领域，ARIMA模型也被广泛应用于股票市场的预测和交易策略的制定。
然而，ARIMA模型也有一些局限性。首先，它假设时间序列的数据是线性的，并且没有考虑其他可能的非线性关系。其次，ARIMA模型对于长期趋势和季节性因素的预测效果可能不理想。最后，ARIMA模型对于离群值和异常值比较敏感，这可能会导致预测结果的不准确。
为了克服ARIMA模型的局限性，研究人员还提出了许多改进和扩展的方法。例如，SARIMA模型是ARIMA模型的季节性扩展，它可以更好地处理具有明显季节性的时间序列数据。另外，GARCH模型和神经网络模型等也被用于时间序列预测中。
总结来说，ARIMA自回归差分移动平均模型是一种经典的时间序列预测方法，它结合了自回归、差分和移动平均的特性。它可以用于各种时间序列预测问题，并且在许多领域中都有广泛的应用。然而，ARIMA模型也有一些局限性，需要根据实际情况进行使用和改进。
📣 部分代码
%% 清空环境变量warning off % 关闭报警信息close all % 关闭开启的图窗clear % 清空变量clc % 清空命令行%% 导入数据res = xlsread('数据集.xlsx');%% 划分训练集和测试集temp = randperm(357);P_train = res(temp(1: 240), 1: 12)';T_train = res(temp(1: 240), 13)';M = size(P_train, 2);P_test = res(temp(241: end), 1: 12)';T_test = res(temp(241: end), 13)';N = size(P_test, 2);%% 数据归一化[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);t_train = ind2vec(T_train);t_test = ind2vec(T_test );
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
[1] 梁乃兴,闫杰,杨文臣,等.基于ARIMA-LSTM的高速公路交通安全组合预测模型研究[J].重庆交通大学学报:自然科学版, 2023, 42(4):131-138.
[2] 林萌,曹玉昆.中国木质家具国内外市场需求趋势研究——基于差分整合自回归移动平均模型的应用[J].林业经济, 2020, 42(6):10.DOI:10.13843/j.cnki.lyjj.20200911.002.
