一个视频学完几何模块常考题型

几何：没有思维导图，这部分思维导图不实用。

平面图形的周长和面积公式不罗列了。

立体图形：

球体表面积：4πr²

球体体积：4/3πr³

圆柱体表面积：2πr²+2πrh

圆柱体体积：πr²h

圆锥体体积：⅓πr²h【锥体体积为底面积×高】

长方体切成5个正方体，切4刀，多出来8个面，一个面的面积就是25，边长为5，长方体体积就是5×5×25=625m³。

这类问题最好画个图，很好理解。

锥体体积：⅓底面积×高。

底面是正方形，边长为4√2，底面积为32，高为4，体积为128/3。

圆柱体体积：底面积×高。

根据三角形相似原理，2DE=AO，得出BE=OE=√2，底面积为2π，高为2，体积为4π。

挖后的体积为123/3-4π

连接AC，∵E为AD中点，∴S△CAE=S△CDE；

赋值法：令S△CDE=7，则S△CDE=7，S△ABC=8，S△ACD=14。

S△ABC=AB×h，S△ACD=CD×h，∴AB:CD = 8:14=4:7。

体积等于底面积×高，高一定，底面积的比为1:3

S△ADE ：S△ABC = 1 ：3

30°所对直角边等于斜边的一半，DE=½AE

设DE=1，AE=2，AD=√3，S△ADE=½√3；

S△ABC=³/₂√3，即BC·AB=3√3，BC:AB = 1:√3；

∴BC=√3，AB=3，上面赋值了AE=2；

AE ：BE = 2 ：1

《考场上可以直接拿尺子量》

哨塔监视半径为5km，长方形的宽是8km；

为了不浪费，使第一个圆的圆心到长方形的角为5km；

圆心在长方形两条宽的中点连接线上，圆心到长就是4km；

那么第一个圆的圆心到宽就是3km。

圆覆盖的横向长度就只有6km了；

25÷6向上取整，需要设置5个。

勾股定理：a²+b²=c²

常见：3、4、5；5、12、13；8、15、17；

以圆直径为斜边的内接三角形都是直角三角形。

底面距离为100m，升到30°的时候上升了100/√3m；

升到45°的时候上升了100m；升到60°的时候上升了100√3m

30°升到45°上升了100-(100/√3)m，用时11s；

45°升到60°上升了100√3-100m，用时17s；

100-(100/√3)÷11比上100√3-100m÷17；

100(√3-1)/11√3×17/100(√3-1)

比值为17 : 11√3

在数量关系中需要无视上学时候学的√x不能放在分母的要求。

将军饮马问题：两点间直线距离最短，同端两点找对称点。

污水处理厂距离河岸1km，再加一条辅助线，A点距线3km，B点距线4km；

AB垂直于AM的直线距离为√120，A'B的直线距离就是√(7²+120)=√169=13km

完美矩形：设某个单元为未知数，用已知和未知数表示完，利用等量关系求出未知数，代回计算。

30a！设第二小的为b，然后就一个个表示出来，表示完了就得出b=3a，加起来就是30a。

（不会

我去！阴影面积等于下面的梯形面积，竟然没想到。

A+B=B+C，那么A=C！

DI=7，HG=10，IG=3，面积：(7+10)×3÷2=25.5