运筹说 第54期 | 目标规划的灵敏度分析

    在前面几期中，小编重点介绍了目标规划问题的模型、图解法和单纯形法，不知道大家是否了解清楚了呢？本期小编带大家学习目标规划的灵敏度分析。

1、灵敏度分析的步骤

    在目标规划建模时，目标优先级和权系数的确定往往带有一定的主观性，因此对它们的灵敏度分析是目标规划灵敏度分析的主要内容。

    在分析目标规划的灵敏度时，可以类比线性规划的灵敏度分析，将分析步骤分为三步：

     （1）将参数的改变通过计算反映到最终单纯性表上；

     （2）检查原问题是否仍为满意解；

     （3）根据不同情况得出结论或决定继续计算的步骤。

    目标规划参数改变的不同情况分为目标优先级的改变和权系数的改变，下面通过例子讲述。

2、参数改变的不同情况

2.1、优先因子变化

解法

2.2、权系数变化

解法

3、与线性规划灵敏度分析的差异

    目标规划灵敏度分析的方法、原理同线性规划的灵敏度分析本质上相同，但也存在一些差异，可以从分析对象、解法和影响上比较。

4、目标规划总结

    目标规划主要包括建立数学模型、图解法、单纯形法和灵敏度分析。根据实际问题建立目标规划数学模型是本章的重点。对建立的数学模型求解的方法包括图解法和单纯形法，图解法要注意求解步骤和其适用范围，它只适用于两个决策变量的求解；单纯形法是本章的难点，它的适用范围广，计算较复杂，其中两种改进的单纯形法可以简化运算（详见运筹说第50期）。此外，单纯形法也适用于目标规划的灵敏度分析。

    以上就是关于目标规划的灵敏度分析的全部内容了，学习完这一节，大家可以试着对一些实际问题进行应用练习。下一次小编将带大家学习第五章——整数规划，敬请关注！

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作者 | 陈优 王连聚

责编 | 刘文志

审核 | 徐小峰