【菲赫金哥尔茨微积分学教程精读笔记Ep89】函数与数列的关系（上）

简要概括：数列是一种特殊的函数（以自然数为自变量）+海涅归结原理。

53函数和数列的关系

a.数列是一种特殊的函数

b.海涅归结原理：函数f在x0处有极限l的充要条件是，对任何一个收敛于x0的数列（xn不为x0,：n=1，2，3，……），数列f（xn）有极限l.

这个定理很重要的原因是，给数列和函数建立了联系，那么函数的极限的许多问题可以化归回我们熟悉的函数极限问题，反之亦然，许多数列极限的问题可以化到函数极限问题上，解决会更方便。

证明下次说！