2022.8.27更新

前言（与主体内容关系不大，但其实在高中数学中颇易产生疑惑）

✨✨✨

𝓹𝓻𝓮𝓯𝓪𝓬𝓮

高中新教材数学课本上关于极值点的定义有点模糊，其实只强调了在邻域内满足最大值（最小值），并且做题时极值点往往相当于“一阶导为零”的等价条件（大部分都是）。笔者在一次月考中由于对极值点的定义的误解，导致出错——原因便是「导函数不存在，也可以取得极值」。

（一条尴尬生硬的分割线）

严格定义（百度百科）

若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）

（又一条生硬的分割线）

回归正题（｡ò ∀ ó｡）

先看一道题，为同学@时间简史莱姆病所出的雅礼高三数学周考压轴。

借此up做了一点探究，如下

1.泰勒二次拟合

2.增强母函数

特此鸣谢：上面所涉及的角度二，思想来源于某乎的一篇质量较高的文章

【导数】从增强函数透析“极值点偏移”本质（1/2） - Wayne的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/542468423

并对里面的一些想法进行了修饰与解读，虽然那个泰勒的实质还是有点〔雾〕

( ✘_✘ )↯

2022.8.27更新

注：导密——《导数的秘密》by@数学小丸子

乾杯 []~（￣▽￣）~*