自动控制原理——细节和方法

本次专栏分享一些有关自控的易错点和易忽略点。

我会纵横交错去分析和举例

首先两个大的方面：

线性系统和非线性系统

线性系统为主要内容，非线性系统以典型非线性环节(主要是继电器特性)介绍

系统性能三大指标：

稳(不用说，时域和频域都要研究这个问题)

准、快(这里是考虑控制校正的话，涉及的有PID控制、串联较正)

两大分析方法思路：

时域分析和频域分析

时域分析的工具

根轨迹分析和劳斯稳定判据

频域分析的工具

Nyquist图和奈氏判据

Bode图

研究对象：

二阶系统和高阶系统

二阶系统以欠阻尼为主

高阶系统主要考虑稳定判据和频域特性

很显然，二阶系统可以直接求解

不要动不动就劳斯判据和双线性变换或者朱利判据

显然，研究高阶系统捉襟见肘

劳斯判据、根轨迹、朱利判据应运而生

两个基本数学模型对象(本质上没有这个说法)：

开环传递函数(有人未必准确知道)

闭环传递函数

该用谁(开环还是闭环)，用那种形式(首一型和尾一型)，包括对应的根轨迹增益和开环增益怎么判断。

开环传递函数：

一般地，单位负反馈下，H = 1

闭环传递函数：

首一型：

尾一型：

这一题，到底求哪一个增益

以坑填坑

• 梅森增益公式

二阶系统分析

朱莉判据

对于离散系统，对于闭环特征根

奈氏判据

一个特殊的根轨迹（一零点位于双极点之间）

劳斯判据：

若第一列出现非零行，用无穷小量代替

若出现全零行，对上一行辅助方程求导作为系数继续列劳斯表

注意：根轨迹求虚轴交点有所应用，先求K，再求辅助方程求出虚轴交点

非线性系统描述函数及自激振荡

离散系统

先求开环传函，再求闭环脉冲传函，注意零阶保持器的处理