Houdini学习笔记036_Poincaré Disc（庞加莱圆盘）<下>

不知道大家听过算法艺术（Algorithm Art，也叫Generative Art）没有，这是一种用计算机程序进行艺术创作的方式。由此可以得到很多神奇的图案。Hyperbolic Tiling应该算是其中的一种，接上一篇的基础图案创建出来后，我用foreach节点（For-Loop with Feedback）进行循环拷贝。每次循环都是将现有的图案进行莫比乌斯反转，如果和已有的重复则去掉。

经过一番令人头大的计算，总算是把全部VEX代码写完了，但还是有些bug和没注意到的小问题在里面。就不打算展开细讲了。foreach循环内也是只用了一个Attribute Wrangle节点，Run Over方式还是Detail (only once)。VEX代码如下：

这里的示例是p = 7, q = 3的情况，初始得到的图案是7条弧线。对于每条弧线由上面的三个点计算出其所在圆的圆心center和半径radius。然后用mobius变换得到中心点的反演变换点，作为新的七边形的中心。除了中心点之外的所有点也要进行莫比乌斯变换，得到对应的七边形。

因为变换后的位置可能已经有七边形存在了，所以要预判断一下。我是把已有的中心点放在一个stack[ ]数组中，每次莫比乌斯变换后，与数组中已有点的位置作比较，如有重合（距离<临界值，如0.01）说明这个位置已有图形了，则不再重复变换。如果没有，则生成新的中心点，并将其放到stack数组中。

对于foreach循环需要注意的是，Block Begin的Method用的是Fetch Feedback，即上一次的结果作为下一次循环的初始条件。Block End的Gather Method用的是Feedback Each Iteration，只显示最终次循环的结果，而不要把之前循环的都merge到一起。

因为中心点都放在了stack组中，后面可以用delete节点选择组删除点，只保留图形的边。

这个代码块基本上凑合能用，毛病也不少，迭代次数多了之后计算会出问题。还有弧线过圆心时的情况没有考虑进去，只是这个月没有精力再深挖了，以后有时间再改进吧。

如果可能的话，我还是想把Dunham教授文献中的方法拿Houdini试一下。那样效率应该会高很多。说不定可以将图像的RGB值先映射到某个初始图案上，每次迭代变换后对应的点继承颜色属性，就可以得到一幅魔性十足的作品了。

但愿这个想法能早日实现，祝大家国庆快乐~