蜗杆的法向齿形继续探究
前面的文章讨论阿基米德蜗杆的法向齿形，用creo建模说明了“法向齿形”如何获得，但是对“法向”这个概念还是有些模糊，翻了些书籍和资料，重新有了一些认识，下面是我做的一些工作和结论，希望能和大家讨论交流，不正确的地方也欢迎大家批评指正！
蜗杆的“法向”定义
法向这个定义对于一个斜齿条齿条来很好理解，如下图所示：
这个和齿条齿向方向垂直的面很容易获得。而且我们注意到齿向上的每一点处的法向都是平行的：
那么如果是一个圆柱蜗杆呢？沿着齿向方向上，不同直径上的各点的和螺旋面垂直的方向显然是不同的，按照书上给的定义，蜗杆的法向为法向螺旋线的切点方向，我建立了一个阿基米德蜗杆，因为轴截面是直线，比较方便：
因为是双头蜗杆，先建立一个头的螺旋齿，然后再沿轴阵列：
那么怎么找到刚才说的法向螺旋面呢？上面建立的是右旋螺旋面，我的理解和做出一个螺旋升角和蜗杆互余的左旋螺旋面应该满足这个要求，大家觉得是否正确？
那么法向齿形应该是此螺旋面与之前的蜗杆螺旋面的交点，才是“真正”的法向齿形，如下图所示：
至此，我认为的蜗杆的“法向”定义完成。那么我们之前所说的法向又是什么？
法截面
过蜗杆齿的中心，做一个平面和蜗杆螺旋面的切平面垂直的平面，如下图所示：
截得平面如下图：
再把刚才做的螺旋面放上看看：
可以看到，平面个法向螺旋面非常接近，但还是有所不同的，这样就解释了，分度圆的法向齿厚问题了，下面是放大图形：
三维模型的精度和建模的精度相关，再MATLAB中编程可以直接计算出蜗杆的法截面的齿形，图中“+”形的是法向齿形，旁边的是轴向齿形，可以看到，法截面齿形是凸的。
把刚才creo中的模型和MATLAB计算出的齿形放在CAD里看看有没有区别：
把它们放在同一个位置，放大看看，MATLAB计算分度圆齿厚5.37519mm，模型为5.37392mm，仅仅相差了0.00127mm，相互验证了正确性。
其它类型的蜗杆类型，虽然齿形各不相同，但是这个“法向”概念是一样的，今天就分享到这。大家有什么想讨论的吗？
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