一（？）周一次，准时上课！

通俗解释一下这套卡片原理

1.先看二进制数字对照表。

像其中5的二进制表示就是101，不多赘述。

2.计算

本质是通过二进制计算十进制。比如101，对照表格就是在“4列”和“1列”为1，则把俩“列名”相加4+1=5。同理最后一行二进制1111，就是8+4+2+1=15。

所以算二进制只要把“8421”背熟就可以了，别人问你1011代表啥，你背一下8421，就知道应该计算8、2、1仨数的和了。

3.关键步骤来了，制作卡片

表格里8、4、2、1四个列，每列做一张，卡片上的数字为当前列中为1的行所对应的最左侧数字。

说人话就是如果这个十进制数在你当前位（列）是1，就把这个数写上卡片。

比如你要写“4”卡，看看4那列哪格是1，就写那行最左栏的数字，也即“4、5、6、7、12、13、14、15”。

8、4、2、1四列都这么处理，得到四张卡片。

每张卡第一个数字就是列头的数字，所以也不用另外标注当前卡是4号卡或8号卡，看第一个数即可。

4.牢记8421这四个“卡名（列名）”。表演时对哪几张卡片说“有”，本质是告诉魔术师我的二进制数在哪几列为“1”。比如你对8和2的卡片说有，本质是告诉魔术师我的二进制数是1010，算出十进制就是10；对4和1的卡片说有，说明二进制是0101，转成十进制就是5。

5.所以进阶玩法甚至可以脱离卡片。A直接告诉B我的数字在空气卡片上是“有有没有”，B就能直接按1101算出13。

完成。

还有啥没看懂的留言问我。

扩展知识：

1.我例子里用的是四张卡，也即能表示2的4次方，共16个数（0～15）

如果左边再加一列，则列名对应数字依次为16、32、64……共有几列就是能表示2的几次方个数字。

2.当上述表格扩展成8列时，也即能表示2的8次方个数字，共256个(0~255)，这就是计算机里的一个“字节（Byte）”，平常电脑里所见的B就是指它。

而每一列，叫做“位（bit）”，简写就是b，注意和字节之间大小写的区别。8个二进制位连起来用就是一个字节。

3.上面4个列（位）的情况能用一个十六进制数表示（0～F），那么八个列的情况就能用两个16进制数表示，以此类推。

所以三个字节的数就能用6个16进制数表示，比如FF0000。玩过图像的朋友是不是觉得很眼熟？没错这就是计算机里的颜色代码。三个字节、6个16进制数，代表一个颜色，FF0000就是纯红，000000就是全黑，FFFFFF就是全白。这套规则能代表的颜色数目就是2的24（8*3）次方个颜色。

这篇文档里的知识你学会了大概抵得上大学计算机基础入门里半个月的课程吧。加油。