2022-3-18 随手记——关于上新课例题的选择、以及学生为什么新课都听不懂
昨天（2022-3-17）视频发的晚，是因为临时上了一节一对一，我们这边有疫情，所以学生都回家上网课了。
有个之前的学生上网课听不懂，就找到原来的机构，机构找到我，临时补了一下。借昨晚的上课内容，我解释一下，为什么上新课会有那么多人听不懂。
他在上网课的时候，听不懂的题目，就截图，截了好多图。这节课是在学习三角函数图像。
我看到发的这些图，我觉得里面有些题型在新课上讲有点偏难了，我还特意问了一下是不是实验班的，他说不是。
他没有给我发他们网课的例1和例2，应该是前两个例题简单，听懂了。
我们可以看一下这个图里的例3.例4，这两个题目的第一问，新课讲这些完全没问题，但是第二问的难度就不一样了，难度上升了很多，尤其是例4的第二问，这个题型，对于一部分学生来说，在没有练习到一定程度、对正余弦函数图像还不是足够了解的时候，是很难听的懂的。
图3里的变式练习2，我不知道原例题是哪个，光看这个变式练习2，虽然这个题目在高三生看来是送分题，但是要我讲新课的话，这个题目得在学生刷了很多练习题的基础再进行讲解。尤其是这个题目里的这种解答，也不是我们的最优解，计算量太大，新课这么听课的话，学生太疲惫了。这种方法用来算单调区间、对称轴对称中心是最合适的。
这个题还是整体换元做起来简单，学换元相当于是在学习一个新方法。这种同时学习新知识点和新方法，接受起来，会比单纯学一个新题目用旧方法更不好接受一点。
而且这个w的取值范围，加点对称性或者零点极值点个数就是个压轴题，每日一题也做过这种题目，新课讲这个就有点超出学生接受能力了。这种题型属于难点，高考考过：
之前也做过这种题目的视频：
视频里这个题目再加上单调性的考察的话，步骤就还能再加一步，在考试中，相当于难度又上升了一点，毕竟相应解题时间更长了一点。比如：
上面这个题目不见得多难算，但是如果把增区间改一改，再加上对称轴什么的话，计算量就大了。
所以如果学生基础没什么问题的话，新课听不懂的原因会包括老师备课不够循序渐进这一项的。
所以不要轻易觉得自己笨啊。
如果你上课听不懂例3.例4这种的，没关系的，先去刷那些基础题目，那些会做了、同化了之后，再回过头来看例3.例4，会有新的理解的。
