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什么是机器学习模型的不确定性?

2023-08-21 15:40 作者:Co-酱  | 我要投稿

机器学习模型的不确定性是指模型对于新数据的预测可信度有多高。评估模型的不确定性有多种方法,例如:

  • 使用集成模型,如随机森林,将多个模型的预测结果组合起来分析。

  • 使用贝叶斯方法,给模型的参数赋予概率分布,通过采样得到不同的预测结果和不确定性区间。

  • 使用深度学习中的dropout或者batch normalization等技术,模拟贝叶斯推断,得到模型的后验分布。

评估模型的不确定性可以帮助我们判断模型的泛化能力、稳定性和可靠性。

贝叶斯方法是一种基于概率的推理方法,它可以用来评估模型的不确定性。贝叶斯方法的基本思想是给模型的参数赋予一个先验分布,然后根据观测到的数据更新这个分布,得到一个后验分布。后验分布反映了模型在观测数据下的不确定性,可以用来计算模型的预测值和置信区间1。

贝叶斯方法评估模型的不确定性有以下几个步骤:

  • 定义模型的结构和参数

  • 选择合适的先验分布

  • 根据数据计算后验分布

  • 从后验分布中采样得到预测值和不确定性

具体的实现方法有多种,例如使用马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法2,或者使用深度学习中的dropout技术3等。

sklearn是一个流行的Python机器学习库,它提供了一些方法可以用来计算模型的不确定性。例如,你可以使用sklearn.metrics模块中的函数来计算模型的误差、决定系数、相关系数等评估指标123。你也可以使用sklearn.linear_model.BayesianRidge类来实现贝叶斯岭回归,它可以返回后验分布的均值和方差。另外,你还可以使用sklearn.ensemble.BaggingRegressor类来实现自助法(bootstrap),它可以通过对训练数据进行重采样来生成多个模型,并计算它们的预测值的方差或标准差。

岭回归:bilibili视频

sk-learn 代码示例:

# 导入所需的库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import BayesianRidge
from sklearn.ensemble import BaggingRegressor

# 生成一些模拟数据
np.random.seed(0)
n_samples = 100
X = np.linspace(0, 1, n_samples)[:, np.newaxis]
y = np.sin(2 * np.pi * X) + 0.1 * np.random.randn(n_samples, 1)

# 定义贝叶斯岭回归模型
bayes_ridge = BayesianRidge()

# 定义自助法模型,使用普通的岭回归作为基学习器
bagging_ridge = BaggingRegressor(base_estimator=BayesianRidge(), n_estimators=100, max_samples=0.8, random_state=0)

# 训练两个模型
bayes_ridge.fit(X, y)
bagging_ridge.fit(X, y)

# 预测新数据的均值和方差
X_test = np.linspace(0, 1, 100)[:, np.newaxis]
y_mean_bayes, y_std_bayes = bayes_ridge.predict(X_test, return_std=True)
y_mean_bagging, y_std_bagging = bagging_ridge.predict(X_test, return_std=True)

# 绘制结果
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(X_test, np.sin(2 * np.pi * X_test), color="red", label="True function")
plt.scatter(X, y, color="blue", label="Data points")
plt.plot(X_test, y_mean_bayes, color="green", label="Bayesian Ridge")
plt.fill_between(X_test.ravel(), y_mean_bayes - y_std_bayes, y_mean_bayes + y_std_bayes, color="green", alpha=0.2)
plt.plot(X_test, y_mean_bagging, color="orange", label="Bagging Ridge")
plt.fill_between(X_test.ravel(), y_mean_bagging - y_std_bagging, y_mean_bagging + y_std_bagging, color="orange", alpha=0.2)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.legend()
plt.show()


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