Euclidea α1.1～1.3作法+证明

1.1 60度角

作法：

以A为圆心，AB为半径作一个圆

以B为圆心，BA为半径作一个圆

两圆交于C，D两点

作射线AC，AD

所以角CAB和DAB就是六十度角

证明：

因为 三角形ABC为等边三角形 （证明见1.0）

所以 角CAB=角ABC=角ACB

又因为 三角形内角和为180度

所以 角CAB=60度

同理 角DAB=60度

 

1.2 垂直平分线

作法：

以A为圆心，AB为半径，作一个圆

以B为圆心，AB为半径，作一个圆

两圆交于C，D两点

作直线CD

所以 直线CD为线段AB的垂直平分线

 

证明：

因为 三角形ABC为等边三角形

又因为 等边三角形是特殊的等腰三角形

还因为 等腰三角形的高垂直等分底边

所以 直线CD为线段AB的垂直平分线

 

1.3 中点

作法：

连接AB

作AB的垂直平分线，交AB于C 

所以 C为AB的中点

 

证明：

因为 线段的垂直平分线交线段的点为线段的中点

所以C为AB的中点

 

 

好了，本期的内容就到这里了，我们下期（明天）再见！

（我平板只要在这里打字会卡啊啊啊啊啊啊啊啊，打字不易，大家能不能点个赞？谢谢啦）