平平无奇的零点个数题（2020课标Ⅰ（文）导数）
（2020课标Ⅰ文，20）已知函数
.
（1）当
时，讨论
的当调性；
（2）若
的取值范围.
解：（1）当时，
，
，
令，得
，
当,
,
；
当,
,
.
（2），
1.若，
则，
，
最多只有一个零点，不合题意.
2.若，
令，得
，
当，
，
；
当，
，
，
故.
2.1.若，即
，
无零点或仅有唯一零点，不合题意.
2.2.若，即
，
此时，由于
,
,
,
故存在唯一，
使得；
存在唯一，
使得，
即有两个零点，符合题意.
综上所述：.
命题背景：
