如果你是高考命题人

        如果你是高考命题人，你会怎么出卷呢？

        有的学生说：“那肯定是越简单越好，这样我就能及格了。”

        也有学生说：“稍微难点吧，这样大家都不会。”‘

        还有学生或：“我觉得难点好，这样能拉开差距，数学的优势就出来了。”

        当然，第三类学生还是占少数的。

        但是带过6届高考生，问过很多学生，很少有学生会觉得卷子难易适当最好，这样的话高考就真成了“独乐了不如众乐乐”了，那还花这么多时间学数学干嘛呢。所以每年高三的学生都会有那么几个特别关心高考的难度系数，会不会过高啊？会不会太低啊？往年的难度系数都是多少啊，能不能做个参考啊？

        其实到目前，仍有一部分同学对于“难度系数”这个东西并不是很了解，是不是难度系数越高，这个卷子就越难呢？其实绝大部分命题人在难度系数的定义上并不是这样的，包括我第一次接触难度系数，还是在2016年，那时候刚大学毕业，去到西安新东方，那时候我们有个不成文的规定，大型考试一定要给学生出具详细的试卷分析，在“难度系数”那一栏，是这样要求的：“难度系数=平均分/理论满分”。举个例子，一道填空压轴题是5分，但是很多同学直接选择放弃，也有一部分学生做不出来，真正能做对的同学非常少，所以均分一般可能会在1分左右，甚至更低，如果按均分1分来计算，那么这道填空压轴题的难度系数就是1分/5分=0.2。所以一套卷子如果难度系数是0.7，那么均分就是150×0.7=105分，已经属于非常简单的卷子了。

        而每年高考后，一般会对试卷进行评估，放在隔年的高考《考试说明》中，一般来说都在0.62左右，呈正态分布。也就是说均分在93分左右，这样更可以体现出一套试卷的效度。那么问题来了，现在如果你是高考命题组的老师，你希望这套卷子的系数被评估在0.62左右，你会怎么设计命题思路才不会被喷呢？

        在命制试卷的时候，我往往习惯先从解答题入手，知识点相对固定，分值也容易把握。

        极坐标与参数方程的这道题，满分是10分，难度也不是很大，往往很大一部分学生是两问都能做下来的，但是如果学生没有理解参数方程或极坐标方程的几何意义，可能只能做第一问，第二问只会转化成直角坐标，就不一定能做出来了，所以通常均分可以达到7.5分左右，如果想稍微难点，就在扣特殊点和范围上设置一个1分的陷阱，暂且就按7.5分计算吧，这样的话这个题就不能出的太难，基本上都是直来直去的问，按模型出题。

        解析几何和导数两道题绝大部分学生第二问是不做的，一方面是时间不够，做不到这两问，另外就是难度确实比较大，在一次次模拟考试中已经养成了思维定式，看到也会跳过去，很少有学生回去花时间解第二问，那么为了整套卷子的难度系数，我不会把第一问出的太难，解析几何基本上就是求方程，离心率，简单点就直接给点，待定系数；难一点就涉及点数形结合，自己翻译条件。导数第一问就是简单的求导，简单点就求个参数，求个切线，分析个（含参）单调性，难一点就是证明双变量不等式，衔接第二问。所以两个解答题24分下来能均到8～9分比较理想。暂且就按8.5计算吧。

        再往前立体几何，一道12分的大题，是有难度的，一方面考查学生空间想象能力，完成第一问的证明，另外考查学生的计算能力，完成第二问向量法求角的问题，尤其是涉及到动点，那计算中就会出现一个未知数，计算量就更大了。所以这个题我不敢出太难，出难了，均个两三分，那就体现不出试卷的区分度，影响效果。所以第一问的4～5分，基本上都是常规证明，只要有一定的空间感即可，至于第二问就各花入各眼了，一般来讲求一个平面的法向量就够了，另一个平面我会给出类似（0,0,1）这样的一目了然的法向量，变相节省学生答题时间，也不要做重复的工作，这样得分率就上去了，可能接近一半的学生都可以得到11～12分。但是也确实有一些学生空间感并没有那么好，第一问也有一些问题，所以均分也不会太高，均分可能会在8分左右。

        统计概率这道题往年通常以送分题为主，近两年为了衔接新高考，稍微上了一点难度，不再是简单的分布问题，但是难度也不会太高，近年主要对计算要求比较高，喜欢考独立性检验和（非）线性回归分析毕竟这道题在读题上已经消耗掉考生一部分时间，我的目的就已经达到了，所以这道题一般情况下基本上均分可以达到9分以上。

        还有一道解答题，那就是三角/数列了，目前在新老全国卷中都没有出现过难题，而且都是模型题，也是所有学生最有信心征服的一道题目，虽然有拿不了满分的同学，但是经过高三一年的练习，均分差不多都会在10分上下。

        这样算下来，解答题的均分就能让学生拿到7.5+8.5+8+9+10＝43分。

        而对于选择题部分，为了整体的难度系数，就得想办法让学生在80分的选填中均到50分，也就是16道题，中等学生能做对10道题。对此，我大概考虑了一下各知识点应该怎么去分配，表格如下:

        这样的话，基础题就有6～7道题，中低档及中档题目4～5道题。这样的话，我的命题任务，一套难度系数在0.62左右的卷子就可以完成了……所以请各位同学相信，高考不仅是考学生，也是考命题老师，难度系数失衡那就会引发分数线波动大，这是大家都不愿意有的结果。

        可能有的同学会觉得这个均分比自己所在班级的均分要高或是低，这是难免的，《考试说明》在统计试卷难度的时候需要考虑这套卷的不同省份的均分，即使在同一地区，也存在校-校差距或是班-班差距，但是总的目标我们需要清楚，就是让自己的分越高越好，在2个小时内高效的得分，有所取舍。

        我不知道写的这段文字是否对高三的你有所帮助，但是现在，请你花几分钟时间重新考虑一下。

        如果你是高考命题人，你会怎么出卷呢？