高将魂武将·曹婴浅谈
前言
预计会开一个新坑写六篇，分别介绍目前合成将魂超过一万的六个武将神陆逊、王元姬、界左慈、张琪瑛、曹婴、庞德公。如果将来有其他武将时再补。笔者仅详细阐述这些武将较为突出的模式。
0 技能概述
凌人：出牌阶段限一次，当你使用【杀】或伤害类锦囊牌指定目标后，你可以猜测其中一个目标的手牌是否有基本牌、锦囊牌或装备牌。至少猜对一项则此牌对其伤害+1；至少猜对两项则你摸两张牌；猜对三项则你获得“奸雄”和“行殇”直到你下回合开始。
伏间：锁定技，结束阶段，你随机观看一名其他角色的X张手牌（X为全场手牌数最少的角色手牌数）。
奸雄：当你受到伤害后，你可以获得造成此伤害的牌。
行殇：当其他角色死亡时，你可以获得其所有牌。
1 宏观面分析
1.1 凌人概述
【凌人】是曹婴的主技能。【凌人】是在曹婴使用【杀】或伤害类锦囊牌[1]指定目标后才能触发的技能。像曹婴这样先用牌再摸牌的武将对于续航方面的要求要远高于李丰这样直接摸四张牌的武将，因此曹婴难免要将一个手牌上限留给未来的输出。
当然这是后话，说回【凌人】，这里分为【凌人】的压制与反制来说。通常来说，针对曹婴的刷牌方法是没有不刷基本牌的。一方面是因为牌堆基本牌实在是太多，刻意避免本身也很难；另一方面也是因为凌人1蕴含着加伤的效果，而没有基本牌意味着没有闪、桃、酒可以进行防御并回复，这本身就是对【凌人】猜错的一个有力补偿。2血和2牌哪个更重要可谓是不言而喻。更何况曹婴开局又很难猜一名角色只有基本牌，怎么都会猜对一项。因此为了让曹婴猜错属实是大可不必。
凌人2摸两张牌则是曹婴技能的重中之重。可以说根据此将曹婴的打法分为了两种流派：稳定凌人2和追求凌人3。通常来说前期曹婴只有这两种流派或玩法，所有围绕着曹婴的玩法无不是围绕这两点展开，以下分述之。
通常凌人2已经可以满足曹婴大部分回合内需求，但凌人3的好处在于：第一，提升了曹婴的防御。不仅在于曹婴【奸雄】本身的防御，也包含对方因忌惮而不敢直接对曹婴使用的一些伤害类锦囊牌；第二，提升了曹婴的续航。不仅在于【奸雄】本身获得的续航类输出牌，也包含收人头后【行殇】的收益。这在部分对局中是非常关键的。
要注意的是，【凌人】的数量选择仅限开局曹婴的选择是稳健或是激进。曹婴试图追逐凌人3就必然面临着风险。但后期在残局的时候随着【伏间】可见范围的全面化与扩大化，尽可能提高凌人数量就成为必须。
注释：
[1] 这里就有一个小插曲，即【闪电】是否属于伤害类锦囊。在长期对曹婴进行的实践中，【闪电】显然是不触发【凌人】的。但在笔者对马日磾进行测试的过程中，马日磾是可以在正式服将【闪电】放入伤害类锦囊的类别中的。但从曹婴的设计来看，设计本意不希望曹婴使用【闪电】就能够触发【凌人】。因此在马日磾上线后，曹婴的技能或将改为“当你使用【杀】或普通伤害类锦囊牌指定目标后”，或将【闪电】计入【凌人】范畴。
1.2 伏间概述
【伏间】是辅助曹婴【凌人】相当重要的条件之一。其不仅可以对农民此时的牌型分布有所透露，也有助于对农民的蓄爆形成反制。农民是不知道曹婴查看了什么牌的，因此在手中额外放置一些牌的扰乱行为反而可能提高曹婴【凌人】命中率。
但要注意，【伏间】事实上是伪随机。举例来说，如果曹婴地主，一个农民有一张牌，另一个农民有四张牌，曹婴的【伏间】只能观看到四张牌农民其中的一张牌，而不会将一张牌农民最后一张牌暴露出来。这是曹婴斗地主中一个相当不利的条件。在军争中，【伏间】在前期过于宽泛的效果也不利于曹婴的发挥。
【伏间】指导意义最强的时候应当是单挑的时候。单挑时【伏间】有着最为明确的指向，可以清晰看见对方剩余手牌。但这一技能往往是保障曹婴以有利身份进单挑残局的，这也是曹婴地主的强度之一。
2 微观面分析
2.1 【凌人】猜法的演进
在斗地主这样的非禁卡局，首轮若期望凌人3，地主曹婴【凌人】以猜｛基本，锦囊｝为宜；为保证凌人2，以猜｛基本，锦囊，装备｝为宜；农民曹婴【凌人】以猜｛基本、装备｝为宜；禁卡局首轮曹婴以猜｛基本，锦囊，装备｝为宜。
若手里有【顺手牵羊】、【过河拆桥】，且期望是凌人3，则猜｛基本，锦囊｝为宜；若期望是凌人2，则猜｛基本｝为宜。军争不适用上述结论，一般以最稳健的猜法为主。
本节其他文字均为对上述观点的概论，其中涉及了部分数学知识，无意阅读者可以跳到文末总结。
2.1.1 【凌人】猜法的理论分析
一直以来，曹婴的整体思路就是以【凌人】最大化或最优化。从某种角度看，这两者的目的是一致的，即通过尽可能提高自己猜牌的准确率获得更高的收益。曹婴首轮的凌人猜测是非常重要的。但既有的攻略一般凭主观臆断，在没有进行大量实测的情况下先入为主地认为首轮猜｛基本，锦囊，装备｝，这是不负责任的。
不妨做一个简单的计算：当前手杀军争牌堆中有160张牌，分为85张基本牌，50张锦囊牌，25张装备牌。容易知道，抽四张牌的事件总数为C(160, 4)=26294360，其中160是牌堆总数，4是抽牌张数。一般可以先排除没有基本牌的可能。为此先计算没有基本牌的情况，即C(75,4)/C(160, 4)]=4.62%。其中，75为牌堆除去基本牌后的数量。
可以看到，摸4张牌后，没有基本牌的概率是相对低的，而且正常情况下承压位农民遇到曹婴一张基本牌不刷也并不现实。已知基本牌的数量占牌堆总数一半的数量，那么，手牌中只有一张牌是基本牌的概率为[C(85,1)×C(75,3)]/C(160, 4)]=21.83%。例此，分别以此法计算以下四种情况（由于列出表格会降低写作手感，故将结论附于附表一中）。
（ⅰ）基本，锦囊，锦囊，锦囊；概率为6.34%。
（ⅱ）基本，锦囊，锦囊，装备；概率为9.90%。
（ⅲ）基本，锦囊，装备，装备；概率为4.85%。
（ⅳ）基本，装备，装备，装备。概率为0.74%。
上述的概率相对来说还是偏低，不妨在认为摸四张牌中必有两张以上基本的条件下继续计算。手牌中有两张基本牌的概率是37.68%。
则有以下三种情况：
（ⅰ）基本，基本，锦囊，锦囊；概率为16.63%。
（ⅱ）基本，基本，锦囊，装备；概率为16.97%。
（ⅲ）基本，基本，装备，装备；概率为4.07%。
那么，以此为例，三张基本牌加一张其他牌的概率为28.17%，其中有锦囊的概率为18.78%；四张基本牌的概率是7.70%。
现在我们可以总体地观察这些数据，可以发现：
猜｛基本，锦囊｝的凌人3概率为0.0634+0.1663+0.1878=0.4175；
猜｛基本，锦囊，装备｝的凌人3概率为0.099+0.0485+0.1697=0.3172，也即预计命中率低了10%左右。
但换一个角度想，如果是追求稳定凌人2，那么：
猜｛基本，锦囊｝的命中率即1-0.0462+0.0088-0.0074-0.0407-0.0939=0.8206，即对方没有基本或锦囊的情况下有至少一张装备就猜不中。
猜｛基本，锦囊，装备｝的命中率即1-0.0005-0.0088-0.0770=0.9137，即对方只有基本、只有锦囊、只有装备时均猜不中。也就是说，仅仅在理论上，如果目的是追求稳定凌人2，那么猜三种类别要比猜两种类别在理论上胜率高出9%左右。
2.1.2 【凌人】猜法的实测研究
但事实并不完全如理论一致。在实战中，我们可以假设这样的场景：在斗地主中，地主是曹婴，农民分别是神甘宁与标郭嘉。那么非常明显，神甘宁肯定是要承受曹婴首轮输出的。试问在这种情况下，神甘宁怎么可能敢刷没有基本的牌型呢？因此尽管在计算的过程中，农民没刷基本牌的情况占了贡献了4%左右错误率。但在应用于实践的过程中又会有不同之处。
为了探索真实情况，笔者对曹婴进行了测试，测试方案为，选择曹婴地主，根据全视角回看承压位刷牌的趋向并记录，依此得到附表二的数据。
这里仅仅测试承压位的数据，如前例神甘宁标郭嘉农民，仅记录神甘宁所刷的牌型；如有神赵云这样对牌型需求不明显而是对花色有要求的、马钧这样对装备副类别有要求所以会刷牌方向明显非正常倾向的均不记录。具体对局数量大于50而不足100，具体可参考附表二。
可以看到，这些农民的刷牌趋向分布：
｛基本，锦囊，装备｝，占22次；
｛基本，锦囊｝，占45次；
｛基本，装备｝，占18次；
｛基本｝，占12次。
可以看到，在百局中，这些情况共占97次。因此默认这些情况就是实际中会刷的牌型。
这里可以看到，这些对局的比例似乎与理论情况不一致，原因主要还是农民可以刷牌，为防止受伤刻意规避了某些只有闪没有杀的情况，为防止防御不足刻意规避了一些基本牌较少的情况，为防止卡距离刻意规避了只有基本牌的情况。
为了计算方便，在保留上述97局的基础上将总对局补为100局，最终得到了附表二的结果：
｛基，基，基，基｝：15
｛基，基，基，锦｝：21
｛基，基，基，装｝：15
｛基，基，锦，锦｝：24
｛基，基，锦，装｝：20
｛基，基，装，装｝：3
｛基，锦，锦，装｝：2
｛基，锦，装，装｝：0
可以看到，在实战对局中，两类别即基本牌与锦囊牌出现的概率是最高的。因此，地主曹婴首轮猜牌的倾向应当是｛基本，锦囊｝。
但农民又不同。农民曹婴属于后行方，地主一般会刻意调整出针对【凌人】的牌型。此时理论分析均不生效，只能通过实际情况测算。通常一些地主一定会留基本牌，首轮过牌类地主可能留【无懈可击】，这是可以被探测出来的。此外，高血线地主可能留【借刀杀人】或者【五谷丰登】一类冗余的锦囊，但这种锦囊本身数量少，一般可以不计入。大多数地主会留无关紧要的装备在手中。实测中存在装备的比例达到了78%，在这其中将武器留在手里的比例达到约67%。因而，一般农民曹婴可以凌人猜｛基本，装备｝。
2.1.3 【凌人】猜法的改进
那么有没有什么可以提高【凌人】胜率的方案呢？这里首先介绍贝叶斯公式。
贝叶斯公式大概是本科阶段数学课程《概率论》中的第二课，是非常基础浅显但实用性颇高的知识点，同时也是概率统计中的应用所观察到的现象对有关概率分布的先验概率进行修正的标准方法。其用于当不能准确知悉一个事物的本质时，可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。
换言之，减少农民牌型的分支的思路就是，拆掉农民的一张牌，根据这张牌的类型反推农民可能刷的牌型。比如，曹婴【过河拆桥】，拆掉了一张基本牌，那么就可以根据所拆基本牌的概率反推农民牌型。为什么拆掉农民一张牌就可以减少猜牌的分支呢？举个例子，如果曹婴拆掉了农民一张装备，那么农民的原始牌型一定不是仅有基本牌与锦囊牌，而是包含装备的组合。因此只要在已知有装备的牌型上计算概率即可，这就是贝叶斯公式的精髓。根据笔者所采的数据，最终得到结论如下：
（1）拆掉了一张基本牌。此时猜｛基本，锦囊｝，凌人3胜率最高，为42%；猜｛基本｝，凌人2胜率最高，为84%；
（2）拆掉了一张锦囊牌。此时猜｛基本，锦囊｝，凌人3胜率最高，为52%；猜｛基本｝，凌人2胜率最高，为96%；
（3）拆掉了一张装备牌。此时猜｛基本，锦囊｝凌人3胜率最高，为51%；猜｛基本｝，凌人2胜率最高，为100%。
因此可以认为，在实战对局中，期望凌人3就猜｛基本，锦囊｝；稳定凌人2就猜｛基本｝。
具体的计算见附表二。
2.2 诸模式简评
即便已经为了尽可能凌人3做出了那么多努力，但对曹婴的分析还是不得不以凌人2为基础。应该说凌人2是曹婴的基础强度，如果凌人3属于听天命，凌人2就属于尽人事。
在当下基础强度已经不完全重要，只有武将克制关系最重要的斗地主环境中，曹婴确实属于非常不利的武将。首先曹婴对大多数主流地主都没有克制关系，可能相比农民，曹婴更适合当下环境的地主位，用来抓一抓三血脆皮武将。与徐荣相比，曹婴虽然只有一次加伤且没有可以连打的标记，但相比额外摸牌也算是优点。如果说徐荣是气势恢宏的激进型压制，曹婴就是细致绵密的持久型压制。但很显然后者正在逐步消失在环境中。曹婴的武将绑定没有很明显的倾向，既有不少明显的送豆武将，也经常有诸如斗地主胜率榜的靠前武将。尽管就基础强度来说，曹婴还没有退环境；但就绑定机制来说，曹婴已然不适合在斗地主中使用。
通常斗地主中输出将选择农民，也就是常规所说的菜刀农民分为两种：第一种，破防型菜刀。这类菜刀一般可以破坏地主防御，且受距离影响较小，代表如界徐盛，一般适合放在二号位；第二种，追击型菜刀。这类菜刀一般是在地主被二号位控制后进行补刀击杀，代表如张绣，一般适合放在三号位。曹婴大致属于后者或介于两者之间，无可无不可。但正是这样一个万金油的位置也让曹婴变成了一个可有可无的选择。
而曹婴军争虽然仍有发挥，但因为获取难度与强度更迭的原因已经很少有人玩了。曹婴事实上是断距离的续航型输出武将，本身虽然具有伪摸四的硬实力，宜为近位反远位忠。在凌人3较为契合的效果，加上可以收割的配合下有做内的潜质。但由于总体能力大多数发生在回合内，一般情况下较为自闭，配合性一般，在军争环境泯然众人是迟早的事情。
3 总结
笔者虽然把曹婴放在了第四个推荐位，但也仅仅是因为其四血的基本面使然。曹婴在整体对局中的适应能力和基础强度确实是要比张琪瑛和庞德公更为优秀，但的确已经在当下环境销声匿迹，只留下一个剪影徒增唏嘘。
很难说曹婴生不逢时。曹婴上线于2020年初，在当时武将平均基础强度还远不能达标的情况下，她已经绽放了最美的年华。曹婴已经在一个混乱的时代贡献了一份强大的力量，完成了专属于一个时代的使命。曹婴最初是作为评分9的武将进入斗地主禁将池的。然而如今曹婴的评分已经跌到7分，在可以被量化的收益都尽成烟云的当下，也唯有感慨而已了。正所谓欢弗足存，哀莫足毁。以无应者，若慎其听。
【附录1】斗地主将池一览
（2022年9月26日）
以下将池收录仅收录笔者认为斗地主可以开的武将。笔者的文章中仅承认下列武将为当前极限禁将模式中的主流武将。
地主将：
神甘宁，界徐盛，神郭嘉，南华老仙，孙寒华，留赞，王元姬，骆统，文鸯，许攸，麴义，sp赵云，界吕布，sp貂蝉，祢衡，界李儒，神荀彧，徐荣，杨彪，周处，诸葛瞻，公孙康，界左慈。
农民将：
文鸯，神太史慈，孙寒华，神甘宁，神郭嘉，南华老仙，马钧，许攸，杨彪，戏志才，曹昂，徐荣，神赵云，神孙策，界徐盛，谋黄忠，鲁芝，曹纯，界钟会，界孙权，杨仪，张让，杜预，界满宠，曹婴，沙摩柯，神荀彧，星甘宁，张绣，神陆逊，骆统，司马师，星徐晃，祢衡，马良，界左慈，界关羽，界黄盖，界于禁，星黄忠，羊徽瑜，秦宓，诸葛瞻，庞德公，郝昭。
