大结局·信号与系统简答题备考

首先感谢为我提供关键情报的小伙伴，以下是简答题备考大结局系列

1、信号的分类→离散信号周期的计算（相关备考题目：作业课本33页1.5）

（1）信号的分类按定义域连续与否可划分为连续信号、离散信号；按周期性有无可划分为周期信号、非周期信号；按能量是否有限可划分为能量信号、功率信号

（2）离散信号的周期算出来不能是无理数，无理数即没有周期。两个周期序列叠加后一定仍是周期序列，合周期即为两个分周期的最小公倍数。而对于两个连续周期信号叠加后，需验证二者周期之比是否为无理数。

很可能考个sin或cos

懒得翻书做题的小伙伴直接看我的文档就行，一站式看完。

2、冲激函数及其导数（主要是冲激偶）、性质（备考参考题目：课本34、35页1.10）

单位冲激函数δ是怎么来的详见课本13页。建议把下边两个图抄在开卷A4纸上：

另外补充一条：δ(ⁿ)（at）=1/|a|·1/aⁿδ(ⁿ)(t)

3、用阶跃函数写出闭合表达式（备考参考题目：课本33页1.3、1.4）

4、系统性质（主要是线性、时不变性）的判定（备考参考题目：作业课本38页1.25）

涵盖了几种常见形式，求导、绝对值、调制、翻折、位移+调制、求和、位移+翻折

验证线性你就验证是否满足加法律和数乘律。 时变与否是对零状态响应而言，判别时不变性的目测方法是零状态响应中输入函数或包含输入函数的复合函数的系数是否为关于时间的常数，常数即时不变（大白话，不懂建议回炉重造语文），变数即时变。 我们人类目前尤其喜欢具备这两个性质的系统，这意味着它在时空上是单纯又老实的，我们这门课也主要是学这种系统——LTI。

稳定性应该不会考，顺手看看拉倒了

5、卷积积分的计算（备考参考题目：课本63、64页的卷积图示例题，作业课本81页2.16）

81页2.16δ函数参与卷积，此时δ的作用是将另一个函数平移（某函数与冲激函数的卷积就是它本身），如此一来，即使再考上卷积相结合、相加的分配律再画图也不困难。

6、系统级联（串联）、并联后求复合系统冲激响应（备考参考题：课本74页例2.4-5，课本82、83页2.25~2.30，我个人猜测最可能考例2.4-5或2.29、2.30）

连续卷积——串联/级联，加法——并联。

逢考卷积必有δ，因为有利于化简，卷积运算退化为平移是喜闻乐见的。

因为表达式与框图是一致的，为了考6分的简答题，我相信它会是2.30的形式而不是2.29

7、傅氏变换性质、公式（备考参考题目：作业课本204页4.20、4.27）

对于此次考试，我们必须要把傅氏变换的性质、公式表抄到开卷所用的A4纸上。

帕赛伐定理这个图上木有，找个图补充一下：

因为是开卷，∴我主张争取抄全：

这些应该够用。

8、无失真传输、信号通过理想低通滤波器的输出两种做法、正余弦响应（备考参考题目：课本209页4.47、老师所讲课本173页例题，但用了正余弦响应法）

|H(jw)|=k即幅频特性，φ(w)=-wtd即相频特性

现在截取一段频带，如果在原点附近截取，即为理想的允许低频率通过的滤波器

我们需要把理想低通滤波器的冲激响应、阶跃响应抄下来

先别急着抄这个，还没整理完，

抄最后一行，并注上η、Si是什么

这时候我们可能首先想到的是傅里叶展开：

然后，

对于正余弦的响应，我们还有更专门的另一种办法：正余弦响应法

如图，正余弦输入是理想系统的本征输入，其响应与系统函数形式趋近，先看另一道题：

这种题题目会给定激励、幅频特性曲线、相频特性曲线。如图，给定的激励有一个直流、若干个基波频率相等，频率不同的正余弦信号。这样我们需要做的事情很简单，先把正余弦响应的系统函数抄下来，然后在坐标图上找点代数，比如，幅频：（5,½）、（10,0）；相频：（5，-π），再代入响应表达式即可。

而对于4.47，我们也进行同样的操作，代入（1，-π/3）即可，幅频大小为常数1。

综上所述，对于理想低通滤波器正余弦响应，可用傅里叶展开、正余弦响应法做，6分的简答肯定希望你用后者

9、抽样定理（备考参考题目：课本209页4.48、第四章PPT末尾的习题）

重点是把下边这俩关系式抄下来

有最大允许抽样间隔即有最小允许的抽样频率

但这4问单独拿出来都凑不够6分，罗列3个2分没啥意思，可能考下边这种：

10、单边拉普拉斯变换性质、公式（∵要考9道简答题，∴这10个里边会有1个不考，又∵拉式变换性质、公式与傅氏变换性质、公式重合，还可能与信号的基本运算组合起来凑个6分的简答题，所以这个也很可能考）

建议抄课本231页，再抄课本附录五。

简答题备考基本完毕，剩下的工作是抄A4纸、刷题。不久续更计算题篇