基本不等式 全面讲解，一数牌学渣救星！

基本不等式

一正

①x,y均大于零

②当x，y小于零时，依旧可以使用基本不等式

二定

存在最值

①和为定值

基本不等式的核心在于拼凑

关于这道题的理解：真的要很细心才会发现要求的最值与原式的关系，首先将其化成两个式子的乘积，其次将两个相乘的式子相加，此时发现与条件的式子相关，最后利用基本不等式得到答案。

基本不等式可以将加号与乘号进行联系，所以用的时候一边为相加，一边又为相乘。

②积为定值

还是拼凑（分子与分母相同）

参数分离也要好好掌握！

遇到两个变量要遵循“单变量原则”即选择一个未知数为主，其他未知数均用其表示

“1”的妙用（简单的相乘便得到可以用基本不等式消元的形式）

变形：

换元的运用：

与其他知识的结合：

更离谱的考察形式：

本质：化成齐次零次式，“1”的妙用为了变换成零次

三相等

相当于验算，当且仅当x=y时取“=”（大题一定要写这一步）

（取不到相应的值时就要利用单调性判断，当然以后学了导数直接求导也能得到单调性）

小结：基本不等式作为高中数学求极值的一种方式，其作用很大，做题时一定要满足基本不等式的三个条件，细心观察，一般情况下运算量不会很大，加油！