利用函数思想求体积的取值范围（2022新高考Ⅰ，8）
（2022新高考Ⅰ，8）已知正四棱锥的侧棱长为
，其各顶点都在同一球面上.若该球体的体积为
，且
，则该四棱锥体积的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
解：设球的半径为
，
则，解得
.
如图，设正四棱锥为，其高为
.
设直线与球面的另一交点为
，连接
、
.
易知，
所以，即
，即
所以
令，
其中.则
令，解得
，
当，
，
；
当，
，
故；
又因，
，
故.
综上所述：，选C.
