【种花家务·物理】1-11-01机械的功的原理『数理化自学丛书6677版』

【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第十一章简单机械

【山话||  本篇专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的】 

§11-1机械的功的原理

【01】我们在日常生活和生产劳动中，随时随地都要用到机械。例如，从木头里面拔出钉子要用鎯头【山注||  今作“榔头”】，裁衣服要用剪刀，买菜要用秤，吊重物到高处要用滑轮等等。一切可以用来改变力的大小和方向的装置，都叫做机械。利用机械可以大大地减轻人类繁重的体力劳动，还可以使工作进行得更为迅速和更为精确。

【02】机械的种类一般是比较复杂的，例如缝纫机、起重机、火车头、拖拉机等。可是，不论它们怎样复杂，总是由有限的几种最简单和最基本的机械组合起来的。有关简单机械的知识，是一切机械的基本知识。为了更好地掌握各式各样的生产工具，就需要了解有关简单机械的原理。

【03】任何机械，不论是简单的或者是复杂的，在工作时，总要受到两种力的作用：一种是推动机械的力，叫做动力；另一种是阻碍机械运动的力，叫做阻力。例如在图11·1中，用滑轮提重物时，F 就是动力，P 就是阻力。

【04】动力可以是人力，也可以是畜力、风力、水力、蒸汽压力等等。阻力除了我们要克服的有用阻力（如图11·1中的 P ）之外，还有一些不可避免的无用阻力。无用阻力主要是指机械各部分之间的摩擦力（如绳子与滑轮之间、滑轮与轴之间的摩擦力等）和机械本身的重量（如滑轮的重量等）。为了讨论方便起见，我们先不考虑无用阻力。

【05】动力在推动机械的时候，对机械做功，这叫做动力功；机械在动作过程中，又克服阻力做功，这叫做阻力功。我们现在来讨论动力功和阻力功之间的关系。

【06】用杠杆为例，如图11·2所示，在一根轻的杠杆的短臂上悬挂着一个重物 P（阻力）。为了要举起重物，在杠杆的长臂上用手加上一个竖直向下的力 F（动力），使杠杆匀速地转过一个角度，也就是匀速地举起了重物 P  。

【07】从实验知道，当杠杆匀速地举起阻力 P 时，动力 F 与阻力 P 的比值，等于 P 的力臂 L₁ 与 F 的力臂 L₂ 的比值，即：。

【08】再从图11·3可以看出，由于画着斜线的两个三角形相似，即得。所以，或  。

【09】Fh₂ 是动力 F 对杠杆所做的功，即动力功；Ph₁ 是杠杆克服阻力所做的功，即阻力功。从上式知道，这两个功相等，即动力功等于阻力功。

【10】所以使用杠杆并不能省功。这个道理，对于随便哪一种简单或复杂的机械来讲，都已经证明是完全正确的。因此，我们就得到一个重要的结论：利用任何机械都不能省功。这个结论叫做机械的功的原理。