《自然哲学的数学原理》精讲阅读六 牛顿运动定律及系理

       本文承接自B站up主@Assassinist 的四篇《自然哲学的数学原理》精讲阅读，继续对书中内容进行进一步更明确的阐述，以促进力学的发展[PS：作者为新高一纯种制杖，若有不同的理解或纠正可在评论区指出，谢谢（QAQ)]

       特别注释：为了保证文章的完整性和深入性，作者将在阅读六之后更新阅读五，请理解。

一、牛顿运动定律（惯性定律）：

       [1]牛顿第一定律：阐述了当物体所受合外力为0N时，物质会保持其原有运动状态且仅为静止状态或匀速直线运动状态,即在此惯性系下物体加速度为零。说明了力是改变物体运动状态的原因而非维持运动状态的原因，并由此彻底推翻了亚里士多德的理论并且也为牛顿第二定律做好了准备。

       其数学表达式如下：

            ∵∑Fi=0N

            ∴∆v/∆t=0m·s^-2

       其历史和逻辑发展如下：

       早在公元前，希腊的哲学家就在想象和推测中形成了牛顿第一定律的雏形，到了公元前4世纪，亚里士多德提出：“力是维持物体运动的原因”的观点。虽然是错误的，但他第一次提出了力与运动间存在关系的论点。之后的6至14世纪，菲洛彭诺斯、布里丹、阿尔伯特、奥里斯姆在对亚里士多德运动学的批判中提出“冲力理论”，这同时也是惯性力的雏形。17世纪，伽利略运用理想斜面实验提出类似于惯性原理的说法，不过伽利略还没有摆脱亚里士多德的影响，不能说他发明了惯性定律。1644年，笛卡尔在《哲学原理》中弥补了伽利略的不足，首次提出力是改变物体运动状态的原因。1687年，牛顿在笛卡尔、伽利略等人的基础上将惯性定律作为第一原理正式提出，他提出了保持匀速直线运动状态和静止状态是物体的固有属性的观点，并得出的惯性参照系的概念。

       [2]牛顿第二定律：阐述了物体的动量变化率与所受合外力的大小成正比。而这不仅首次从定量的方式说明了力和运动的关系，更是真正的定义了力这个模糊的相互作用到底是什么。（PS：原文也说明了力和生成运动方向的关系）因此，课本上所说牛顿第二定律不仅公式是错的，其来源也并非是实验做出来的。

       其数学表达式如下：

       F=∆p/∆t

       其逻辑发展如下：

       想要定义一个概念，必须要从这个概念的特征出发。从牛顿第一定律我们知道，力是改变物体运动的原因，因而牛顿也正如爱因斯坦在《物理学的进化》中所提到的去做了：选择了力对物体作用的运动变化作为切入点。但是问题来了，仅运动中的速度变化（∆v）可以衡量力吗？显然不行。因为质量也会影响等大的力对物体的∆v，从而使其失去衡量作用。反之则亦然。故最后牛顿选择了两者的联合，即动量。但是仅用动量变化量（∆p）也是不行的，因为大小不同的力可以通过调整作用时间来达到相等的动量变化量。则需将作用时间引入（∆t），当然的，也就是除以∆t。

       [3]牛顿第三定律：阐述了力的作用与反作用力作用产生的必然性，也说明了两者大小相等、方向相反且作用在同一条直线上的属性特点。

       其数学表达式如下：

       F=-F'

       其逻辑发展如下：

       1664年——1666年，牛顿受到笛卡尔的影响，先后研究二个球形非弹性刚体和刚体的碰撞问题。他没有像其它科学家那样把注意力集中在动量和动量守恒方面，而是把注意力放在物体之间的相互作用上，并形成了牛顿第三定律和动量守恒定律的雏形。而而极其特殊的是，不同于前两个定律，牛顿第三定律的的发明来自于大量的实际实验验证，并非来自于理论。这也与他是揭示自然中的量化关系而非定义某一概念有关。

       最后，感谢人杰艾萨克·牛顿爵士对物理学做出的巨大贡献。