[新高考]长郡中学第三次数学月考试题(炎德英才依旧稳定发力)
别人的数学试卷:4页
长郡中学的数学试卷:8页! 就是这么独树一帜!
覆盖高考全部考察内容。概率统计、圆锥曲线、导数都是一题占一页,答题区空白很大很大。
安排表:

出题人是懂出题的,标★为基础题。据说,长郡中学的平均分也只有90多一点。
4题:背不住判定定理,就拿纸和笔去比划!纸看比做平面,笔看比做直线。你会惊奇地发现在题干条件下,直线l如果在平面α内,也是符合条件的,正面推不行,排除有充分条件的AC选项。再看必要性,如果直线l、m异面,逆推也被推翻。所以选既不充分也不必要条件。

8题:D点会在G、H之间变动。直线FD斜率会跑到正无穷去,A项不能选。

13题:有相同结构,适合构造函数
16题:A项取AD中点来辅助判断。C项体积为不为定值?看底面积和高,B、G、F三个点是定点,三个点围城的三角形BGF面积为定值,高h也是定值

18题:有外接圆半径
一问用正弦定理a/sinA=2R
二问有中线,向量的中线形式用起来,涉及到求线段长,记得平方
考虑到基础稍微差点的同学,并且向量专栏里打不出来,详细版的向量中点比例公式请自行查看:


19题:概率之和为1,不得1就是哪里算错了


21题:第二问设P(x0,y0),切线方程有二级结论(简记:拿一半出来换)
再借助垂直,得出D在以OG为直径的圆周上,取OG中点Q,易证


22题:放缩消元再对称构造,2问零点差但是有绝对值,小心

下面是答案页:







