高考数学题7：湖南2007年高考题

高考数学题7： 若a＞0，a^(2/3)=4/9，则㏒₂/₃a=▁。 这是湖南2007年高考题。考察学生基本的指数和对数运算能力。难度2/5。 a^(2/3)=4/9，两边取对数： ㏒₂/₃a^(2/3)=㏒₂/₃4/9=2， (2/3)㏒₂/₃a=2，㏒₂/₃a=2/(2/3)=3。 或者由a^(2/3)=4/9得 a^(2/3)=4/9=(2/3)²=((2/3)³)^(2/3)， 所以，a=(2/3)³，㏒₂/₃a=㏒₂/₃(2/3)³=3。