高中数学基础与解法全集（涵盖所有）|长期更新|从零开始拯救所有学渣！通俗易懂|高

1. A={x|x=14m+56n,m,n∈Z}, B={x|x=2k,k∈Z}，求证: A=B？

使用定义法证明：

第一步：证明A⊆B， 不做说明

第二步：证明B⊆A，要说明对于任意k都有7m+18n

也就是说7m+18n要组成任意整数

思考7m+18n是否可以组成1

因为只要能组成1，想要组成任意一个整数k就只要使得m和n都变成原来的k倍就可以了

通过枚举我们知道是可以的（m=-5, n=2）