多因素竞争风险模型R语言实现
上个专栏讲到：竞争风险模型 (Competing Risk Model, CR) 是一种处理各种潜在结局生存数据的分析方法。竞争风险模型包括单因素和多因素的分析：
（1）单因素竞争风险模型 (Single-factor competition risk model)：估计目标事件与竞争事件的累积发生率；组间比较时采用 Gray检验。仅考虑单个事件时，类似经典生存分析的Kaplan-Meier 法估计事件的累积发生率。
（2）多因素竞争风险模型 (Multi-factor competitive risk model): 多因素分析时,运用Fine-Gray模型探讨影响目标事件累积发生率的因素。类似经典COX模型探讨影响目标事件累积发生率的因素。
注意：竞争风险仅仅关心每个观察的第一个发生的终点事件，而后发生的任何终点事件则成为删失事件。例如，在研究乳腺癌患者术后的发展变化中，以“复发”为研究终点事件时，死亡就成为复发的竞争风险事件，但若一个病人先发生了死亡，这个观测就成为了删失事件。
经典竞争风险模型可通过多种模型实现，如：比例风险模型、原因别风险模型、部分风险模型、加性模型等，其中，部分风险模型是最常见的一种，下面进行简单介绍。
部分风险模型：由Fine和Gray在1999年提出，使用累积风险函数来估计目标结局事件的累积发生率 (Cumulative Incidence Function, CIF) 又称为累计风险模型。与cox回归不同，该模型风险率的计算既考虑了目标结局在时刻的瞬时发生率，也考虑了竞争风险结局在时刻前的影响。
模型前提假设：部分分布风险模型也要等比例风险PH假定，即两个体的部分分布风险比与基础风险率无关，也与时间无关，模型中自变量的效应不随时间而改变。判定方法可用图示法、交互作用判断法、残差法等。
多因素分析，探讨生存预后因素
对于多分类的协变量，需要构建哑变量，
#学历水平1为参考，对学历变量（cov2）哑变量化 cov3 <- factor2ind(cov2,1)
# 多因素竞争风险模型-竞争1（目标）发生率(failcode = 1)
model2 <- crr(ftime,status,cbind(cov1,cov3),failcode = 1)
summary(model2)
## 多因素竞争风险模型-竞争2发生率(failcode = 2)
model3 <- crr(ftime,status,cbind(cov1,cov3),failcode = 2)
summary(model3)
#得到模型可对个体（年龄为36、学历等级为4）未来情况进行预测
predict(model2,c(36,4))
下图为model2的结果，从P值 (p-value) 均大于0.05可以看出，不同年龄、不同学历间的竞争结局1的发生率无统计学差异。exp(coef)的解释同经典COX回归中的HR。
关于Fine & Gray 模型，可以参考文献：“A Proportional Hazards Model for the Subdistribution of a Competing Risk. Jason P. Fine and Robert J. Gray,Journal of the American Statistical AssociationVol. 94, No. 446 (Jun., 1999), pp. 496-509”.
