热传导方程（3）

接下来观察十分重要的极值原理：

首先我们简要说明只需要证明一个等式即可：

接着有：

解决完极值问题，我们关心的还是初边值问题的唯一性和稳定性：

先看第一边值问题：

首先来看唯一性：

接着来看稳定性：

接着来看第三边值问题的唯一性：

证明如下：

首先还是利用反证法：

接着分析V：

则有：

为了得到解的稳定性，我们需要将极值原理精细化处理：

另一边同理：

则稳定性可得：