23考研|北航可靠性与系统工程学院841（新大纲）|北航14系|安全科学与工程

概率统计与可靠性工程基础考试大纲（2023版）

试题编号：841

试题的主要内容是针对可靠性工程应用中的分析和计算问题，主要包括质量、可靠性和寿命的计算方法。

1. 要掌握抽样概率（包括放回与不放回两种抽样方式）的计算；要掌握条件概率、全概率和贝叶斯公式的计算及应用。

2. 要掌握二项分布、负二项分布、泊松分布、超几何分布的概率分布与数字特征。

3. 要掌握指数分布、威布尔分布、正态分布、对数正态分布、伽玛分布的密度函数、失效分布函数（不可靠度函数）、可靠度函数、失效率函数和数字特征。

4. 要熟悉伽玛函数的计算方法，如威布尔分布的数学期望和方差表达式中有伽玛函数。

5. 有关失效分布的计算，主要是失效概率、可靠度等，尽量从分布函数和数字特征的定义和性质出发求解。

6. 关于随机变量函数的分布，主要是线性函数（包括和函数与差函数）以及二次函数。要掌握顺序统计量和剩余寿命分布的概念及导出过程。

7. 要掌握大数定理和中心极限定理的工程应用。

8. 参数的点估计，应掌握分布参数的极大似然估计和矩估计方法，包括连续型和离散型分布参数估计量的推导。

9. 参数的区间估计，要掌握正态分布、对数正态分布、指数分布（完全样本、定时/定数截尾样本）参数的置信区间估计方法，包括单侧置信上、下限。

10. 要掌握二项分布参数的置信限估计以及泊松分布参数的大样本近似置信限估计。

11. 要掌握成败型数据情形下系统可靠性评估的LM法和MML法。

12. 考生要掌握可靠性基本概念与常用的可靠性指标，并熟悉不同可靠性参数之间的联系，如故障率与可靠度及故障密度间的关系。熟练掌握指数分布的故障率、MTBF、可靠度函数和概率密度函数的计算。

13. 对于典型的可靠性模型，如串联模型、并联模型、表决系统和桥联系统等，要掌握在已知组成系统部件可靠度的前提下计算系统的可靠度；特别地，对于指数分布在已知部件失效率前提下，计算系统的失效率或故障间隔时间等可靠性参数。考生应具备将实际问题转化为可靠性模型并加以解决的基本能力。

14. 建议考生参考北京航空航天大学出版社2015年9月出版的《可靠性设计分析基础》（曾声奎主编），北京航空航天大学出版社2020年1月出版的《可靠性统计分析》（马小兵、杨军编著）。

变动分析：

1.整体继续延续稳定态势，几乎无大改动，同学们可以继续按部就班学习。

2.删去了去年新增的平均秩次法、残存比率法的计算，新增“要掌握成败型数据情形下系统可靠性评估的LM法和MML法。”该考点是本科《可靠性统计分析》课程的一大考点，难度高于原大纲，需要针对性进行复习。

3.参考书目进一步明确，有且仅有两本可靠性参考书。

4.内容进一步简化，描述更为笼统，意味着可能考察细节与生僻考点。

5.将去年删掉的“要掌握二项分布参数的置信限估计”重新加入回大纲，需要进一步关注。

学长解读：

1.今年呈现摇摆态势，实属让人有些费解，最好的方法就是全部掌握！无论删去或者加入的新考点。

2.变动不大，可以继续按部就班复习，不要慌。

3.招生人数变动也不大，甚至稳中有增

多说几句：

感谢各位学弟学妹的关注与私信，非常荣幸在短短几个月内收获55个粉，可能占今年考生的1/3了，你们绝对是信息收集方面的佼佼者！

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