L^p(X×Y)空间中变量分离函数张成的子空间的稠密性

假设是有限测度空间，这篇短文讨论的是空间中变量分离型的函数全体张成的子空间是不是它的稠密子集。本文对所有的情况都做了讨论，或者证明或者给出反例。

不过文章在最后也指出，当“有限”这个条件去掉后，是否有类似的结论，或者结论不正确。欢迎大家指出文中有误之处，如果有读者对去掉“有限”这个条件的情况有解答，十分欢迎与作者讨论。