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7 显示偏好

背景：

1. 到目前为止，我们考虑的一直是偏好能揭示人们怎样的行为这样一个问题；

2. 在实际生活中，偏好是不能直接观察到的：我们必须通过观察人们的行为来发现他们的偏好。

假定：

1. 当谈到通过观察人们的行为来决定他们的偏好时，我们必须假定在观察这些行为时偏好保持不变；

2. 在一个很长的时期内，这样的假定是不合理的；

3. 对于经济学家通常所考察的一个月或一个季度这样的时期，特定消费者的嗜好发生重大变化似乎是不可能的；

4. 在观察消费者选择行为的时期内，消费者的偏好是稳定的。

7.1 显示偏好的概念

假设：

1. 基本偏好都是严格凸的——对于每个预算，有且仅有一个需求束；

2. 对显示偏好来说，这个假设并不是必要的，但是这个假设却可以使论述得到简化；

3. 假设这个消费者就是我们一直研究的那种追求效用最优化的消费者。

分析：

1. 几何：我们绘出了消费者的需求束(x1,x2)和位于预算线以下的另一任意的消费束(y1,y2)

1. 按既定的预算，消费束(y1,y2)肯定能够买得起——只要消费者愿意，他（或她）就可以购买它，甚至在购买后还会有钱剩余；

2. 由于(x1,x2)是最佳消费束，所以它一定比消费者能够购买的其他任何消费束都要好；

3. 因此，(x1,x2)一定比(y1,y2)好；

4. 预算线以下阴影里的全部消费束都显示比需求束(x1,x2)要差——它们本来是可以被选择的，但是为了选择(x1,x2)，只好不选择它们；

2. 代数：设(x1,x2)是消费者在收入为m时按价格(p1,p2)购买的消费束——

1. (y1,y2)有能力购买：p1y1+p2y2<=m；

2. (x1,x2)是按既定预算实际购买的消费束：p1x1+p2x2=m；

3. 在预算约束(p1,p2,m)下，有能力购买(y1,y2)：p1x1+p2x2>=p1y1+p2y2；

   ——如果这个不等式得到满足，而且(y1,y2)又确实是不同于(x1,x2)的消费束，我们就称(x1,x2)被直接显示偏好于(y1,y2)。

显示偏好：显示偏好是按某种预算实际需求的消费束，和按这种预算能够购买但并未购买的消费束之间的一种关系

7.2 从显示偏好到偏好

显示偏好原理：设(x1,x2)是按价格(p1,p2)选择的消费束，(y1,y2)是使得p1x1+p2x2>=p1y1+p2y2的另一个消费束。在这种情况下，假若消费者总是在他能够购买的消费束中选择他最偏好的消费束，那么，我们就一定有(x1,x2)≻(y1,y2)。

对比：

1. “显示偏好”只表明在Y能被购买的情况下，所选择的是X；

2. “偏好”表示消费者把X的次序排在Y的前面；

3. 如果消费者总是选择他所能购买的最佳消费束，“显示偏好”就隐含着“偏好”，但这是行为模型的结果，而不是属于定义的结果。

概念——

• 间接显示偏好：假设我们恰好知道(y1,y2)是在价格(q1,q2)上的需求束，而且，(y1,y2)本身又被显示偏好于另一个消费束(z1,z2)。即

    ——由此，我们知道

    ——根据传递性假设，我们得出结论

    ——在这种情况系，称(x1,x2)被间接显示偏好于(z1,z2)。

• 显示偏好：如果一个消费束要么被直接显示偏好于另一个消费束，要么被间接显示偏好于它，那么，我们就称第一个消费束被显示偏好于第二个消费束。

7.3 恢复偏好

政策：

1. 作用：大多数经济政策涉及商品对另一种商品的替换，为了评估一项政策的合意性，了解消费者在衣服和鞋之间的偏好是重要的；

2. 方法：根据对消费者选择作出的观察，我们可以利用显示偏好和有关技术来获得这种信息。

图形：

1. 假设：

1. 观察两个被显示偏好于消费束X的消费束Y和消费束Z；

2. 偏好是凸的；

2. 结果：对所有的Y和Z加权平均消费束的偏好一定也超过对X的偏好；

3. 推论：如果我们愿意假设偏好是单调的，两种商品的数量都比X、Y和Z更多的所有消费束——或它们的加权平均消费束——也都比X更受偏好；

4. 结论：经过X的真实的无差异曲线一定位于两个阴影区之间的某个地方。

7.4 显示偏好弱公理

问题：

1. 怎么判定消费者的行为是否遵循最大化模型？

2. 哪种观察结果会使我们得出消费者并未追求效用最大化的结论？

显示偏好弱公理（WARP）：如果(x1,x2)直接显示偏好于(y1,y2)，且(x1,x2)不同于(y1,y2)，那么，(y1,y2)就不可能直接显示偏好于(x1,x2)，

7.5 检验显示偏好弱公理

作用：显示偏好弱公理是我们模型的逻辑内涵，因此可以用来检验特定的消费者，或者我们可能将之作为消费者考虑的经济实体是否与我们的经济模型保持一致。

方法：我们现在可以借助计算机（或研究助理），来检验在这些观察到的选择中，是否存在类似于这样的成对观察数据——如果存在，那么这些选择就同经济学的消费者理论不一致。

结果：因此，就某种观察到的选择是否与消费者理论相一致的问题而言，显示偏好的弱公理为我们提供了易于检验的条件。

结论：具有稳定偏好、总是选择能够购买的最好东西的消费者，是不可能产生类似数据的。

7.6 显示偏好强公理

显示偏好强公理（SARP）：如果(x1,x2)被直接或间接显示偏好于(y1,y2)，且(x1,x2)与(y1,y2)不同，则(y1,y2)不可能被直接或间接显示偏好于(x1,x2)。

作用：如果观察到的选择满足显示偏好强公理，那么我们就总有可能找到使观察到的行为是最优化行为的偏好。

7.7 如何检验显示偏好强公理

作用：我们可以为若干像消费者那样行动的经济单位建立模型，举例来说，假设我们考察的是一个由若干人组成的家庭。

7.8 指数

对象：假设我们在两个不同的时期分别考察消费者的消费束，并且我们想要比较消费从一个时期到另一个时期所发生的的变化。

符号：

• b代表基期；

• t代表另一个时期；

• 在时期t，价格是
  

• 在时期t，消费者的选择是
  

• 在时期b，价格是
  

• 在时期b，消费者的选择是
  

指数：

• 一般形式：如果令w1和w2为某种用于计算平均数的“权数”，那么我们就能得到以下这种指数
  

    ——如果Iq大于1，我们就可以说从时期b到时期t，“平均”消费是上升的；

    ——如果Iq小于1，我们就可以说从时期b到时期t，“平均”消费是下降的。

• 拉式指数（Laspeyres index）：如果用基期价格作为权数，我们得到的数量指数就称作拉式指数
  

    ——假设拉氏指数小于1

    ——这个式子表明，消费者在时期b的境况好于他在时期t的境况。

• 帕氏指数（Paasche index）：如果用时期t的价格作为权数，我们得到的数量指数就称作帕氏指数
  

    ——如果Pq大于1

    ——消费者在时期t的境况一定好于他在时期b的境况，这是因为

    ——在时期t，他有能力消费时期b时的消费束，但他却没有这样做。

7.9 价格指数

价格指数：

• 一般形式：价格指数在很大程度上是以相同的方式起作用的——一般地，价格指数是价格的加权平均数
  

• 拉氏价格指数：如果我们选择基期的数量作为权数，我们就得到拉氏价格指数
  

• 帕氏价格指数：如果我们选择时期t的数量作为权数，我们就得到帕氏价格指数

• 衡量总支出变动的新指数：
  

    ——这是时期t的总支出对时期b的总支出的比率

    ——如果帕氏价格指数大于支出指数，消费者在基期b的境况一定好于他在时期t的境况。