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人工智能AI面试题-4.19如何理解随机梯度下降,以及为什么SGD能够收敛?

2023-10-16 10:23 作者:机器爱上学习  | 我要投稿

随机梯度下降(SGD) 解析 📈🤖 要理解随机梯度下降(SGD),首先需要掌握梯度下降法的基本概念。让我们首先介绍梯度下降法: 🎯 梯度下降法 🎯 绝大多数机器学习和深度学习算法都涉及到某种形式的优化问题。优化的目标是改变参数以最小化或最大化某个函数。通常,我们主要关心最小化问题。最小化问题可以通过最大化该函数的负数来等效求解。 我们将要最小化或最大化的函数称为目标函数或准则函数。当我们试图最小化它时,通常称它为损失函数、代价函数或误差函数。 下面,我们假设有一个损失函数,表示为: L(θ) = 1/N ∑ Li 其中,Li是每个样本的损失项,N是样本数。我们的目标是找到一组参数θ,使得这个损失函数最小化。 注意:这里我们只是假设了一个损失函数的形式,并不要求知道它具体是平方损失函数还是其他什么函数。有人可能会问,既然要最小化它,为什么不直接求导数,然后令导数等于0来求解参数呢? 嗯...的确,这是一种解法,被称为正规方程组求解。但通常情况下,这种方法很难求解,尤其在高维空间中可能无法求解。在机器学习和深度学习中,我们经常面对高维问题,所以这种方法并不实用。总之,梯度下降是另一种更好的优化方法,特别适用于高维问题。 现在,让我们深入了解随机梯度下降(SGD)的工作原理以及为什么它能够收敛。 4.18  如何理解随机梯度下降,以及为什么SGD能够收敛? 🚀 随机梯度下降(SGD) 🚀 SGD是一种优化算法,用于最小化损失函数。与传统梯度下降不同,SGD不是在每个迭代中使用整个训练集的数据来计算梯度,而是随机选择一个样本来计算梯度并更新参数。 SGD的表情符号是:“🔄🎯”。 SGD之所以能够收敛,是因为它利用了随机性。当我们在每次迭代中随机选择一个样本计算梯度时,虽然梯度的方向可能不完全准确,但它具有一种“扰动”效应,有助于跳出局部最小值或鞍点。这种随机性使SGD具有一定的探索性,有助于在参数空间中找到更好的解。 此外,SGD通常比传统梯度下降更快,因为它不需要计算整个训练集的梯度,而是仅计算一个样本的梯度。这在大规模数据集上尤为重要。 总之,SGD是一种强大的优化算法,能够有效地最小化损失函数,特别适用于大规模高维数据。希望这能帮助你更好地理解随机梯度下降和为什么它能够成功收敛! 🤓🚀

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