矩阵的秩分析（希尔维斯特不等式证明）

我们先来看证明用到的几个引理 1 n维空间中有m个向量线性无关 则m＜＝n； 2矩阵A的零空间 也就是Ax＝0的解空间的维度dim（V1）＝n（A的列数）-r（A）（可以理解为A的主元个数）（自由变量个数＝列数-主元） 3Bx＝0可以推出ABX＝0 且r（AB）＜＝min｛r（A），r（B）｝； 4AB尔儿法＝0，则B×尔儿法得到的新向量是Bx＝0的解。 5两组线性无关的基各自线性组合是不能表示对方的（线性无关定义k1向量一+k2向量2＝0只有k1等于k2等于0这一组解

这就是希尔维斯特不等式的证明 （从构造线性方程组解空间角度理解）