从全局考虑宽窄系统论 | 酒业宽窄论⑨
编者按：
文化是中国白酒所具备的重要属性之一，其中更蕴含了丰富的哲学思想，这使得中国白酒除了在物质层面带给饮用者以愉悦之外，更让饮用者在精神层面获得升华。
“大中有小，小中有大；新中有旧，旧中有新；死中有生，生中有死；宽中有窄，窄中有宽。”四川省委省政府决策咨询委员会副主任、成都市社科联主席、四川省酒类流通协会名誉会长、振兴川酒首席经济学家、发展战略顾问李后强在《宽窄论——人生启迪与智慧》中的不少观点对白酒行业有很强的借鉴意义。
《长江酒道》获得李后强会长授权后分期刊发其中的精彩论述。
宽窄整体论是指从全局考虑问题的观念，指自然界本身是一个有机大系统,人和其他的生物都是其中的一部分，如果这个整体或某一部分受到损害,那么其他方面也将受到影响和破坏。
一切皆过程。宽窄是过程，是层级、是认识、是境界、是品味、是人格。在前面的宽窄研究中，我们已经提出宽窄相对论、价值论、模糊论、智慧学等。现在，应该进行总结，建立“宽窄系统论”和“宽窄学”，完善宽窄概念、范畴、原理和应用。
宽窄系统论，是在宽窄视域下研究事物元素、组成、层次、结构、功能及其相互联系、作用的学说，是唯物辩证法及非线性系统论的认识论部分，本质是系统元素的耦合、协同、转化和升华。宽窄学，是研究宽窄内涵、外延、原理及应用的学科。
系统论的基本思想是把研究的对象看作一个整体来对待，从整体出发来研究各要素的相互关系，从本质上阐明其结构、功能、行为和动态，从而把握整体达到最优的目标，产生新的质，1+1大于2，非线性效应，学科包括控制论、突变论、信息论、混沌学、分形学、孤波学、耗散结构、协同学、超循环等。在数学中，几何点没有大小、形态，因此抽象的元素没有大小和形态。元素有个数、状态和关系的区分。一个系统可以被定义为元素的集合和元素之间关系的总和。在宽窄学中，就是不同宽窄尺度可以构成系统，宽窄是尺度谱系。
宽窄控制论：
信息反馈调节实现宽窄变化
1834 年著名的法国物理学家安培写了一篇论述科学哲理的文章，他把管理国家的科学称为“控制论”，把希腊文译成法文“Cybernetigue”。1948 年诺伯特·维纳发表了著名的《控制论——关于在动物和机器中控制和通讯的科学》。维纳发明“控制论”这个词正是受了安培等人的启发。
目前，控制论的思想和方法已经渗透到了几乎所有的自然科学和社会科学领域。维纳把控制论看作是一门研究动态系统在变的环境条件下如何保持平衡状态或稳定状态的科学。实际上，控制论是研究各类系统的控制、信息交换、反馈调节的科学，是跨及众多学科的交叉学科。
控制的基础是信息，主要原理是反馈论，一切信息传递都是为了控制，进而任何控制又都有赖于信息反馈来实现。通俗地说，信息反馈是指由控制系统把信息输送出去，又把其作用结果返送回来，并对信息的再输出发生影响，起到制约的作用，以达到预定的目的。
要求有一个预定的稳定状态或平衡状态；从外部环境到系统内部有一种信息的传递；这种系统具有一种专门设计用来校正行动的装置；这种系统为了在不断变化的环境中维持自身的稳定，内部都具有自动调节的机制，换言之，控制系统都是一种动态系统。
因此，与那些只研究特定的物态系统,揭示某一领域具体规律的专门科学相比较,控制论是一门带有普遍性的横断科学。在控制论中，实施迭代运算，因此大小、宽窄可以调整改变。
宽窄突变论：
量变与质变实现宽窄变化
控制论是研究自然界和人类社会中连续渐变如何引起突变或飞跃，并力求以统一的数学模型来描述，预测并控制这些突变或飞跃的一门学科。它把人们关于质变的经验总结成数学模型，表明质量既可通过飞跃的方式，也可通过渐变的方式来实现，并给出了两种质变方式的判别方法。
控制论表明，在一定情况下，只要改变控制条件，一个飞跃过程可以转化为渐变，而一个渐变过程又可转化为飞跃。突变论认为事物结构的稳定性是突变论的基础，事物的不同质态从根本上说就是一些具有稳定性的状态，这就是为什么有的事物不变，有的渐变，有的则突变的内在原因。
在严格控制条件的情况下，如果质变经历的中间过渡状态是不稳定的，它就是一个飞跃过程；如果中间状态是稳定的，它就是一个渐变过程。在突变过程中，宽窄也变化了！另外，在自然和社会界，存在“自组织临界现象”（S0C）,就是通常说的“最后一根稻草压死骆驼”，比如地震、社会动乱等，就是能量积累到极限或临界状态就会突变。
宽窄信息论：
信息反馈调控宽窄关系
信息是与物质、能量同等重要的概念。信息是确定性的增加。本质上，信息论是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应用数学学科。
通常将克劳德·香农（Claude Shannon）于1948年10月发表于《贝尔系统技术学报》上的论文《A Mathematical Theory of Communication》（通信的数学理论）作为现代信息论研究的开端，香农被称为“信息论之父”。
信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，信息传输和信息压缩是信息论研究中的两大领域。这两个方面又由信息传输定理、信源－信道隔离定理相互联系。信息论中熵的概念与物理学中的热力学熵有着紧密地联系。
互信息(Mutual Information)是指两个事件集合之间的相关性。把宽窄定义为两个事件X和Y，其互信息为：
其中 是联合熵(Joint Entropy)，其定义为：
香农给出了信息熵的定义：
这一定义可以用来推算传递经二进制编码后的原信息所需的信道带宽。熵度量的是消息中所含的信息量。系统越复杂熵越大，越简单熵越小。不确定性越大，熵越大。熵增过程是一个自发地由有序向无序发展的过程。统计学定义：熵衡量系统的无序性。熵增是宽，负熵是窄。熵越高的系统就越难精确描述其微观状态。
宽窄混沌论：
非线性作用改变宽窄状态
在科学上,如果一个系统的演变过程对初态非常敏感,就称它为混沌（Chaos）系统。“蝴蝶效应”就是典型的混沌现象。
研究发现，混沌运动是由系统内部的非线性因素引起的。混沌学的基本观点是积累效应和度，即事物总处在平衡状态下的观点。混沌不是偶然的、个别的事件，而是普遍存在于宇宙间各种的宏观及微观系统的现象，万事万物，莫不混沌。如混沌气象学、混沌经济学、混沌数学等。
混沌学不仅极具理论价值，而且能直接或间接创造财富。1975年，费根鲍姆研究周期倍增分岔发生时的参数之间的差率是一个常数，就是，若αn代表周期2的n次方的分支点（引起分岔时的α临界值），则（相邻倍化分岔点间的距离比）是一个常数：
这是一个关于分岔宽窄变化的重要参数。此外，他发现 2n 周期分岔的超稳定点之间的距离wn /wn+1之比也趋于一个常数 α,称为费根鲍姆第二常数α=2.5029....这些常数类似于圆周率π=3.141592653，自然对数底e=2.71828…一样重要。
分岔与费根鲍姆常数
宽窄分形论：
自相似性改变宽窄概念
分形几何学（Fractal Geometry ）是研究事物具有自相似性特征的数学。自相似就是局部形态与整体形态相似，具有无穷层次结构。
简单地说，分形就是研究无限复杂具备自相似结构的几何学，是大自然复杂表面下的内在数学秩序。相对于传统几何学的研究对象为整数维数，如，零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维的时空。分形几何学的研究对象为非负实数维数，如0.63、1.58、2.72、log2/log3等。因为它的研究对象普遍存在于自然界中，因此分形几何学又被称为“大自然的几何学”。
一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统。分形有几种类型，可以分别依据表现出的精确自相似性、半自相似性和统计自相似性来定义。适当的放大或缩小事物的几何尺寸，整个结构并不改变。
虽然分形是一个数学构造，但同样存在于自然界中（图中任何部分放大都相似，这是分形特点）。自然界的准晶体（一种介于晶体和非晶体之间的固体结，2011年诺贝尔奖），具有五次对称性，满足数学上黄金分割率0.618和斐波拉契级数特性，是分形的自相似结构。谢尔宾斯基三角形（Sierpinski triangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出。它是自相似集的例子，它的豪斯多夫维是log(3)/log(2) ≈1.585。分形就是无限自相似，没有大小、宽窄。
分形树
分形的谢尔宾斯基三角形
图6 表示分形的自相似
宽窄复数论：
复数不能比较大小，没有大小就没有宽窄
宽窄分布与黎曼Zeta函数（复数）有关。复数z=a+bi(a,b为实数），其中i2= -1为虚数单位，即i来表示-1的平方根。当b=0时，z为实数，可以比较大小；当b不为零时，z为虚数，(a=0时为纯虚数)，不能比较大小，只能比较“模”大小。
向量（矢量）是既有长度又有方向的量，向量的模可以比较大小，但因为向量有方向，所以不能比较大小。因此在研究向量时，既要研究向量长度，又要研究向量的方向，方向没有大小之分，不能比较两个向量的大小。
张量具有典型性，可以建立“宽窄张量论”。张量是有长短和多个方向的量，不能简单比较大小。张量是一组有序的数，每个数称为这个张量的分量。在坐标变换时，这些数按照一定的规则同时改变。
比如在三维空间，零阶张量又称标量，由一个数组成，在任何坐标系下都相等，如物体的质量；一阶张量又称矢量，有三个分量，在不同的坐标系下，各个分量的值不同，但实际都是同一个矢量；二阶张量有9个分量，常用的有应力张量、应变张量等。
在自然数序列中，质数就是那些只能被1和自身整除的整数，比如2，3，5，7，11等等都是质数，4，6，8，9等等都不是质数。由于每个自然数都可以唯一地分解成有限个质数的乘积，因此在某种程度上，质数构成了自然数体系的基石，就好比原子是物质世界的基础一样。非常大的质数目前被用于密码系统。
虽然数学家对质数研究已久，但目前来看，质数在数轴上的出现似乎是随机而无规律的。最近关于黎曼定理的证明和质数定理、Zeta函数的报道，说明质数并不是完全随性而为，它的表现始终臣服在黎曼Zeta函数零点的分布规律上。
黎曼及Zeta函数
Zeta函数是关于s的函数，其具体的定义就是自然数n的负s次方，对n从1到无穷求和。因此，黎曼Zeta函数就是一个无穷级数的求和。然而，遗憾的是，当且仅当复数s的实部大于1时，这个无穷级数的求和才能收敛（收敛在这里指级数的加和总数小于无穷）。
为了研究Zeta函数的性质，黎曼通过围道积分的方式对该函数做了一个解析延拓，将s存在的空间拓展为复数平面，于是就有了黎曼猜想。零点就是那些使得函数的取值为零的数值集合（相当于方程的“根”集合）。比如一元二次方程一般有两个零点，并且有相应的求根公式给出零点的具体表达式。
黎曼对解析延拓后的Zeta函数证明了其具有两类零点。其中一类是某个三角sin函数的周期零点，这被称为平凡零点；另一类是Zeta函数自身的零点，被称为非平凡零点。
针对非平凡零点，黎曼提出了三个命题。第一个命题，黎曼指出了非平凡零点的个数，且十分肯定其分布在实部大于0但是小于1的带状区域上。第二个命题，黎曼提出所有非平凡零点都几乎全部位于实部等于1/2的直线上。第三个命题，黎曼用十分谨慎的语气写道：很可能所有非平凡零点都全部位于实部等于1/2的直线上。这条线，从此被称为临界线。
而最后这个命题，就是让后世数学家如痴如醉且寝食难安的黎曼猜想。因此，破译黎曼猜想就等于完全确定了质数跳舞的规律和秩序。新发现将有助于数论、密码学和材料科学的研究。
美国普林斯顿大学研究人员发表于Journal of Statistical Mechanics:Theory and Experiment的一篇论文指出，准晶体内部原子排列位置与质数序列存在联系。通过X射线对材料的分析可高精度预测质数。与典型晶体相比，准晶体的布拉格峰排列更为复杂和独特，准晶体布拉格峰之间，仍存在较小布拉格峰，发现质数也存在自相似组，即在某些高度的峰值之间存在较小峰值的组。许多复杂分形也是复数函数，如朱利亚集（JuliaSet）是一个在复平面上形成分形的点的集合。
宽窄孤波论：
相干性实现宽窄变化
无穷多自由度是宽，有限流体物质是窄。孤波（Soliton wave，又称孤子波、孤立子、孤立波）是一类由于非线性作用引起的横波，它在运动过程中形状保持不变，是非线性科学三大前沿之一，应用于物理、数学等诸多领域。
孤波的特点是具有定域性、稳定性和完整性,平时很难找到一种直观的图像。钱塘江大潮可能是一种孤波。现代物理学认为，孤子是一种相干结构，主要存在于具有无穷多自由度的连续介质或流体复杂系统中。在相关结构中有无穷多个守恒的物理量。在水中的孤波要保持其形状，就其“内部”来说必须有能量势差，从而推动水分子在水堆内部运动，同时通过能量（按守恒定律）交换的方式维持这种能量势差。如果我们将能量势差的中值点记为零，那么水堆就是依靠正能量势差和负能量势差维持其形态的。孤波解是一类特殊的非线性偏微分方程的行波解。
宽窄耗散论：
自组织实现宽窄变化
耗散论是研究系统耗散结构的性质及其形成、稳定和演变规律的科学。它着重阐明开放系统如何从无序走向有序的过程。
有序是窄，无序是宽。一个远离平衡态的开放系统通过不断地与外界交换物质和能量，在外界条件变化达到一定阈值时，可以通过内部的作用产生自组织现象，使系统从原来的无序状态自发地转变为时空上和功能上的宏观有序状态，形成新的、稳定的有序结构。这种非平衡状态下的新的有序结构就是耗散结构。
耗散论提出“非平衡是有序之源”的观点。但非平衡，不是不平衡，也不是平衡，而是巨涨落前的远离平衡态，是处于失稳临界点附近没有超过临界点的稳态。
现代医学强调的是动态平衡。要使机体完成“无序→有序”的跃进，必须使机体远离平衡即机体要有相当的自身活力和抵抗力，通过涨落达到临界点才能使新的跃进完成，使机体从无序状态恢复到有序状态。耗散结构理论的创始人是伊里亚·普里戈金(Ilya Prigogine)教授，他在1945年得出了最小熵产生原理，由于对建立耗散结构理论方面的贡献，荣获了1977年诺贝尔化学奖。
宽窄协同论：
协同耦合改变宽窄
协同学（Synergetics）由德国物理学家赫尔曼·哈肯在20世纪70年代初提出，它是研究各种由大量子组成的系统在一定条件下，通过子系统间的协同作用，在宏观上呈有序状态，形成具有一定功能的自组织结构机理的学科。
协同学以信息论、控制论、突变论等一些现代科学理论为基础，吸取平衡相变理论中序参量的概念和绝热消去原理，通过对不同学科领域中的同类现象的类比，进一步揭示了各种系统和现象中从无序到有序转变的共同规律。
同耗散结构理论一样，协同学的研究对象也是远离平衡态的开放系统，但它进一步指出系统从无序到有序转化的关键并不在于系统是平衡或非平衡，或是偏离平衡状态的远近，而在于组成系统的各个子系统之间的协同作用，就是说，不仅处于非平衡态的开放系统，而且处于平衡态的开放系统，在一定的条件下，都可呈现出宏观的有序结构。序参量可能就是主变量，是决定性因素。
宽窄超循环论：宽窄无限可分，无限循环，
可以转化，可以协同耦合，可以复制再生
这是超循环论(The Hypercycle)的思想。这个理论是由德国科学家艾根（Manfred Eigen）于1970年提出的。
艾根认为生命信息的超源是一个采取超循环形式的分子自组织过程，他把生物化学中的循环现象分为不同的层次：第一个层次是转化反应循环，在整体上它是个自我再生过程；第二个层次称为催化反应循环，在整体上它是个自我复制过程；第三个层次就是所谓的超循环。
超循环是指催化循环在功能上循环耦合联系起来的循环，即催化超循环。实际上在超循环组织中，并不要求所有组元都起着自催化剂的作用，一般地说，只要此循环中有一个环节是自复制单元，此循环就能表现出超循环的特征。
超循环的特征就是：不仅能自我再生，自我复制，而且还能自我选择，自我优化，从而向更高的有序状态进化。
超循环结构演化的内部因素主要来自两个方面：首先是自复制单元在复制过程中出现的差错，类似于基因突变；其次，超循环结构是由多组元耦合成的多层次系统，内部存在复杂的非线性相互作用，内在随机性在很大程度上起作用，它给超循环结构施加了另一个内扰动。
由此可见，超循环结构的演化，大体上与三个因素有关：复制误差，内在随机性和环境扰动。超循环结构存在，进化必须满足三个前提条件：（1）以足够大的负熵流推动结构的新陈代谢；（2）以足够强的复制能力使系统信息得以积累遗传；（3）以组元间足够强的功能耦合保证结构的存在和发展。必须同时具备这三个条件，超循环结构才能稳定存在，发展进化，否则，退化是不可避免的。
总之，只要空间是柔性的或者是曲面的或者是高维的或者是分数的，宽窄就是不确定的。只要在高速的或者在强引力的或者在超弦的或者是在复数的情况下，宽窄就没有定数。在张量空间、暗物质空间和反物质空间，宽窄不能比较。
宽窄看似普通平凡，其实充满玄机妙算；宽窄看似客观存在，其实就是虚实变换；宽窄看似近在眼前，其实处于明暗空间；宽窄看似简单初浅，其实属于科技前沿；宽窄看似几何形态，本质却是人性心态；宽窄看似天天相见，实际正是时时流变。宽窄系统学和宽窄学，是辩证法、是认识论、是世界观、是大智慧、是大概念、是大学问！
