一、题目

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有 $n$ 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足 n = L × W × H。

请问，当 n = 2021041820210418时，（注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？

二、解题思路

本题思路很简单，可以用三重循环（循环变量依次为i，j，k），在第三重循环检测是否等于n，但是因为数太大，所以需要优化，否则的话会运行很长时间（看蓝桥杯解析讲最基本的暴力算法要运行一年才能得出结果，可怕）。

首先在三重循环中，可以在第二重循环中先判断i*j是否大于n，这样可以少运行一点时间。但是这样还不够。

我们发现对于能够符合i*j*k的数，一定是n的因数所以我们可以先算出这些因数并存储在一个数组a中，这样只需要一个循环，并且这个循环也可以优化，我们会发现对与n的因数x，n/x也是n的因数，所以在循环中可以先判断x是否是他的因数，然后n/x也是他的因数。当然还有种特殊情况就是x*x=n时，只需要将一个x加入数组就行，所以还需要判断一下x是否等于n/x。此时可以看出来，我们不需要再循环sqrt(n) （）之后的数了，因为在前面的循环中我们已经计数过了。

最后只需要在数组a中进行三重循环，判断a[i]*a[j]*a[k]是否等于n就可以了，这样时间大大缩短了。

三、完整代码