2017年考研数学二真题分析

1.     连续性，无穷小反求参数

2.     凹凸性与二阶导数的关系

3.     数列极限收敛的定义

4.     二阶非齐次微分方程求解与解的叠加定理（注意：根号下为负数是共轭复根）

5.     一阶偏导数

6.     定积分的定义

7.     相似对角化

8.     如果不是实对称矩阵，只有特征值相同不能说明相似，还要特征值对应的特征向量个数相同

9.     斜渐近线  （提马闺米）

10. 参数方程求二阶导

11. 求反常积分

12. 全微分形式

13. 交换积分次序的二重积分

14. 特征向量与特征值的求解

15. 变限积分的变量替换，洛必达

16. 偏导数

17. 数列极限计算

18. 求隐函数的极值

19. 零点定理证明至少存在一个实根，用罗尔定理证明辅助函数的导数等于0，也可以用反证法说函数有唯一实根，推出矛盾，则可以证明至少存在两个实根（这是证明函数=0用的不是证明导数=0用的），用拉格朗日中值定理证明辅助函数的导数不等于0，即大于或小于0

20. 二重积分，对称区间与奇偶性

21. 本题为微分方程的集合应用。在面对微分方程的应用题时，解题的一般步骤为：

根据题意，找出所研究的物理量或几何量

利用已知公式或物理定律或微元法等方法找出等量关系，构建微分方程

根据题意，分析初始条件，并解微分方程

22. 要证明一个矩阵的不满秩，则可以用矩阵的行列式=0来证明。如果一个n阶矩阵有n个不同特征值则它一定可以相似对角化。非齐次方程组AX=B的通解，包括齐次AX=0的通解和非齐次的特解k∈R

23. 二次型：实对称矩阵的相似对角化