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盘点初中没细教，高中默认会的数学知识【初高中衔接】

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数列

1.数列的概念和表示方法

数列：按一定顺序排列的一列数

数列的第一项叫作首项，记作a1

第n项记作an

数列a1，a2，a3...an可写作{an}（a可为其他字母）

有穷数列:项数是数的完的

无穷数列:项数是数不完的

递增数列：对于所有n属于正整数，都有an+1大于或等于an

严格递增数列：对于所有n属于正整数，都有an+1大于an

递减数列同理

常数列：每一项都是相等的

摆动数列：无规律的数列

通项公式：数列an用n表示的式子（并不是所有的数列都有通项公式）

递推公式：an可用前几项表示出来（并不是所有的数列都有递推公式）

2.等差数列的概念

等差数列：每项之间是等差的

公差d：每项之间等的差值（可为正，也可为负）（d=an+1-an,n属于正整数或d=an-an-1,n大于或等于2且n属于正整数）

等差中项：等差数列中间的项

（如：数列a，b，c的等差中项为b，且满足2b=a+c）

等差数列通项公式：an=a1+（n-1）d（d为公差）

3.等差数列的前n项和

在等差数列{an}中，若p,q,m,n属于正整数且p+q=m+n,则ap+aq=am+an

(如：在等差数列{an}中，a3+a7=a1+a9=a2+a8=2a5(a5+a5))

等差数列的前n项和:

Sn=(a1+an)n/2

   =na1+dn(n-1)/2(d为公差)

4.等差数列习题课

5.等比数列的概念

等比数列：每两项之间的比值为定值

公比q：每两项之间的比值（q不等于0）

注：q可为负数或分数

通项公式：an=a1*q^(n-1)(n属于正整数)

特殊地，当q=1时，此等比数列为常数列

若a,b,c构成等比数列，则b^2=ac

若u,v,m,n属于正整数，且u+v=m+n,则auav=aman

6.等比数列的前n项和

当公比q=1时，sn=na1

当公比q不等于1且不等于0时，

sn=a1(1-q^n)/1-q

7.累加法题型一网打尽

8.累乘法题型一网打尽

9.待定系数法与换元法求解通项公式

10.等差等比数列的和与通项公式的特殊关系

11.An，Sn混搭型数列求解思路

12.错位相减法求数列的和

13.裂项相消法求数列的和

14.倒序相加与分组求和法

补充：

1.数列不等式常用放缩技巧

立体几何

1.基本立体图形

2.立体图形的三视图

3.立体图形的直观图

4.简单几何体的表面积与体积

14.几何体的结构问题

15.几何体的展开问题

16.动态图形探究

5.平面的定义和公理

6.空间中直线与直线的位置关系

7.与平面相关的位置关系

8.空间中的夹角与习题课

9.线面平行的判定与性质

10.面面平行的判定与性质

11.线面垂直的判定与性质

12.二面角与面面垂直

13.判定和性质定理习题课

17.外接球之墙角模型

18.外接球之外心法

19.特殊外接球求法

20.球内的计算策略

21.长方体中的动点问题

22.特殊图形的动点问题

23.三点确定截面精确位置

24.棱柱中的截面问题

直线与圆

1.直线的 斜率与倾斜角

2 .直线方程的四种表示

3.点，直线距离公式

4.圆的两种方程表示

5.直线与圆的位置关系

6.直线与圆习题课

7.直线倾斜角的理解

8.特殊直线性质：过定点，对称性

圆锥曲线

1.椭圆的定义

2.椭圆的习题课

3.双曲线的定义

4.双曲线习题课

5.抛物线的定义

6.抛物线习题课

7.椭圆的第一定义与方程

8.椭圆中的焦点三角形问题

9.点差法

10.椭圆小题进阶

11.双曲线方程求法

12.双曲线与几何小题

13.抛物线的几何性质

14.大题中的弦长公式

15.大题中的垂直翻译

16.大题中的对称条件

17.大题中的定点问题

18.大题中的角相等问题

19.大题中的轨迹问题

空间向量

1.空间向量与坐标运算

2.空间向量法

3.法向量求法稳固

导数

1.导数的概念与意义

2.常见函数的导数

3.导数的运算法则

导数压轴

1.恒成立之参数分离

2.恒等式之直接讨论

3.未知极值点的处理

4.未知极值点的进阶处理

5.极值点偏移

6.常见三连放缩

7.三角放缩举例

8.涉及数列求和放缩

9.进阶放缩技巧

10.极值点“0”的运用