用复数旋转探究任意三角形内接等边三角形面积最值

话不多说先来一道例题

如果把例题中条件弱化为在任意三角形ABC中那该如何做呢？我们可以用复数旋转法来刻画等边三角形第三个点的坐标关系

得道A B两个动点坐标关系就可以用勾股定理表示等边三角形边长了

上面这一步化简用到了k等于h比x0这个几何关系 最后再利用几何关系把坐标表达式化成三边表达式即可

这样就得到了最终的答案 最后补充一下化简过程中的草稿仅供参考