最简单的连续分布——均匀分布(矩形分布)
## 小水一期。
定义:
为均匀分布。
其中,若,我们称之为标准均匀分布。


首先,
满足分布的基本要求。

考察均匀分布的期望。
## 其实根据对称性很容易得到
但在这里我们选择严格说明,因为对称不意味着均值便是对称轴所对应的值,存在(黎曼)积分发散的情况,这一点在柯西分布中将体现得淋漓尽致。
黎曼积分,指的便是一般的定积分。

考察均匀分布的方差。

简单来说,均匀分布是连续型分布的开篇。
此类专题一般仅从分布列要求、期望、方差以及简单性质几个角度来研究,其余的累积分布函数、特征函数等内容,恕不讨论。