22 池化层【动手学深度学习v2】

卷积层对矩阵中的位置信息非常敏感：例如在检测垂直边缘问题中，只有识别出的垂直边缘会置1，其余部分全为0，在实际应用中，会因为照明等因素边缘会过于敏感（边缘过薄）

池化层：降低卷积层对位置信息的过度敏感性

池化层种类：

1.二位最大池化：取池化窗口中的最大值

最大池化层应用例：对卷积输出进行一次二位最大池化，使边缘可容1像素移位。

注：池化层没有可学习的参数，且池化层输出通道数=输入通道数

2.平均池化层

代码实现

输出池化窗口中的最大值或平均值

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

def pool2d(X, pool_size, mode='max'):
    p_h, p_w = pool_size
    Y = torch.zeros((X.shape[0] - p_h + 1, X.shape[1] - p_w + 1))
    for i in range(Y.shape[0]):
        for j in range(Y.shape[1]):
            if mode == 'max':
                Y[i, j] = X[i: i + p_h, j: j + p_w].max()
            elif mode == 'avg':
                Y[i, j] = X[i: i + p_h, j: j + p_w].mean()
    return Y

验证二维最大汇聚层的输出

X = torch.tensor([[0.0, 1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]])
pool2d(X, (2, 2))

tensor([[4., 5.],
        [7., 8.]])

验证平均汇聚层。

pool2d(X, (2, 2), 'avg')

tensor([[2., 3.],
        [5., 6.]])

用深度学习框架中内置的二维最大汇聚层，来演示汇聚层中填充和步幅的使用。 我们首先构造了一个输入张量X，它有四个维度，其中样本数和通道数都是1。

X = torch.arange(16, dtype=torch.float32).reshape((1, 1, 4, 4))
X

tensor([[[[ 0.,  1.,  2.,  3.],
          [ 4.,  5.,  6.,  7.],
          [ 8.,  9., 10., 11.],
          [12., 13., 14., 15.]]]])

默认情况下，深度学习框架中的步幅与汇聚窗口的大小相同（为了不重复池化）。 因此，如果我们使用形状为(3, 3)的汇聚窗口，那么默认情况下，我们得到的步幅形状为(3, 3)。

pool2d = nn.MaxPool2d(3)
pool2d(X)

tensor([[[[10.]]]])

填充和步幅可以手动设定。

pool2d = nn.MaxPool2d(3, padding=1, stride=2)
pool2d(X)

tensor([[[[ 5.,  7.],
          [13., 15.]]]])

当然，我们可以设定一个任意大小的矩形汇聚窗口，并分别设定填充和步幅的高度和宽度。

pool2d = nn.MaxPool2d((2, 3), stride=(2, 3), padding=(0, 1))
pool2d(X)

tensor([[[[ 5.,  7.],
          [13., 15.]]]])

在处理多通道输入数据时，汇聚层在每个输入通道上单独运算，而不是像卷积层一样在通道上对输入进行汇总。 这意味着汇聚层的输出通道数与输入通道数相同。 下面，我们将在通道维度上连结张量X和X + 1，以构建具有2个通道的输入。

X = torch.cat((X, X + 1), 1)
X

tensor([[[[ 0.,  1.,  2.,  3.],
          [ 4.,  5.,  6.,  7.],
          [ 8.,  9., 10., 11.],
          [12., 13., 14., 15.]],

         [[ 1.,  2.,  3.,  4.],
          [ 5.,  6.,  7.,  8.],
          [ 9., 10., 11., 12.],
          [13., 14., 15., 16.]]]])

如下所示，汇聚后输出通道的数量仍然是2。

pool2d = nn.MaxPool2d(3, padding=1, stride=2)
pool2d(X)

tensor([[[[ 5.,  7.],
          [13., 15.]],

         [[ 6.,  8.],
          [14., 16.]]]])

补充知识：

池化层通常放在卷积层后

随着机器算力的提高，池化层作为节省算力的技术应用的越来越少了