SU 2023 advanced algebra

1 没看懂要证明什么。 2 可逆矩阵QR分解。（2） 3 正交相似标准型，合同标准型。 4 代数数，极小多项式。 5 按定义写出即可。 6 第一问，经典题；第二问，利用第一问即可。 7 施密特正交化。 8 不会。 9 考察核空间与像空间之间的关系，也是一个经典命题。 10 对称矩阵的特征值的估计。

3，9，10三题写的过于冗余，于是重写了。。。