高中数学思想与方法归纳总结（一）
0、分类讨论
个人认为是高中数学最重要的思想，故将其放在0号位作为引子。从初中开始，我们就已接触到了这个思想，在高中更是大行其道。在遇到式子发展下去存在分支时，或存在多重情况时，进行分类讨论。这考验了同学们思想的严密性。 1、数形结合
集合，函数交点类似问题可通过数形结合方式求解。集合：文氏图。函数：图像。若函数图像无法判断，可借助卡西欧计算器相关功能得到部分点，描点连线。需注意的是虚点与实点，以及二次函数类似图像顶点是一个点，而在其上/下方则为两个，经常会有同学因为没注意这个而漏解。 2、参变分离
将参量与变量分离。需注意的是，这里的参量并不一定是参量本身，也可是与参量有关的不含变量的式子。有时式子太过麻烦就可直接分离参量相关式来求解。 3、主元变换
变换主元，使多变量式子变为单变量，从而找到主元的规律。通过转换视角，看到不一样的关系式。一般不将方便讨论的变量作为主元。 4、消元
消元思想十分浅显易懂，但同学们解题时常常会忘了这个方法。比如，在判断一个二元二次式最大/最小值时，如无法用基本不等式直接求解，这时候就可以使用消元来研究一元式的极值。 5、“1”的妙用
基本不等式、三角等等地方都能看到“1”的妙用这一身影。如有一个二次式，这时找到一个kxy=1（k常数），作为分母除过去，再研究其极值。三角里，sin^2（α）+cos^2（α）=1，这一式子可以作为齐次式的分母除过去，进行三角式的化简。三角中，tan4/π=cot4/π=1，利用这个以及三角相关公式可以让计算更简便。
